این پایاننامه شامل دو بحث اصلی در کاربرد میانگین وزنی تصادفی میباشد. ابتدا به شرح مفاهیم اولیه میانگین وزنی تصادفی که شامل بررسی میانگین، واریانسو گشتاورهای مراتب بالاتر آن میباشد، پرداختهایم و در فصل سوم مبحث محاسبهی طول عمر در محیط با استفاده از میانگین وزنی تصادفی را هنگامی که متغیرهای تصادفی z = ?r j=?wjxj را بیان کرده و توزیع میانگین وزنی تصادفی از توزیع دیریکله میآیند، مورد بررسی قرار w?; · · · ;wr از یک توزیع بتا و وزنهای x?; · · · ;xr داده و سپستقریبی برای توزیع میانگین وزنی تصادفی پیشنهاد کردهایم. در نهایت در فصل چهارم مفهوم جدیدی از میانگین وزنی تصادفی با عنوان آمارههای ترتیبی یکنواخت کسری را مطرح کردهایم.