در این پایان نامه مساله تولید چندضلعی ساده تصادفی روی یک مجموعه از نقاط تصادفی بررسی می شود. ورودی مساله یک مجموعه از نقاط در فضای دو بعدی و خروجی مساله یک چندضلعی ساده است. کاربرد اصلی حل این مساله در ارزیابی درستی الگوریتم هایی است که روی چندضلعی ها عملیاتی را انجام می دهند، از طرفی دیگر با استفاده از تولید چندضلعی ساده تصادفی می توان میزان مصرف پردازنده را برای الگوریتم های متفاوت محاسبه کرد. در این پایان نامه ابتدا به مرور روش های ارایه شده برای تولید چندضلعی ساده پرداخته می شود و از آن جا که هیچ روش خاصی با پیچیدگی زمانی چندجمله ای برای تولید چندضلعی ساده تصادفی با توزیع یکنواخت وجود ندارد، به ارایه روش های اکتشافی پرداخته می شود. این روش ها قادر به پوشش تمام فضای مساله نیستند و یا چندضلعی های ممکن را با توزیع یکنواخت تولید نمی کنند، ولی غالبا پیچیدگی زمانی چندجمله ای دارند. تمام ویژگی های هر یک از الگوریتم ها بررسی شده است، مانند پیچیدگی زمانی و تعداد چندضلعی هایی که یک روش قادر به تولید آن است. در بعضی مواقع مساله هایی مطرح می شوند که هدف از آن ها تولید یک سری چندضلعی خاص است. برای مثال تولید چندضلعی از یک مجموعه نقاط به گونه ای که چندضلعی تولید شده دارای کم ترین محیط یا کم ترین مساحت از بین کلیه چندضلعی های قابل تولید باشد، یا تولید چندضلعی هایی همانند چندضلعی های ستاره ای شکل، چندضلعی های یکنوا و چندضلعی های حفره دار نمونه هایی از یک مساله تولید چندضلعی ساده تصادفی با شرایط محدود کننده می باشند. در این پایان نامه چهار روش برای تولید چندضلعی ساده تصادفی ارایه شده و الگوریتم هایی برای تولید چندضلعی های حفره دار و متعدد به عنوان چندضلعی هایی با شرایط خاص مطرح می شوند. الگوریتم های ارایه شده با استفاده از معیارهایی همچون محیط، مساحت، کمینه و بیشینه زوایا و تعداد چندضلعی های قابل تولید با یکدیگر مقایسه می شوند.