در فیزیک و شیمی به خصوص nmr (تشدید مغناطیسی هسته ای) یا mri (تصویرسازی تشدید مغناطیسی)، یا esr (تشدید اسپین الکترون)، معادلات بلوکی کسری مجموعه ای از معادلات ماکروسکپی هستند که برای محاسبه بردار مغناطیسی هسته m = ( mx ;my ;mz ) به عنوان تابعی از زمان، وقتی که زمان استراحت t1 و t2 در دسترس باشند، مورد استفاده قرار می گیرد. لذا بر این اساس مطالعات وسیعی در خصوص این معادلات همچون بالا بودن کیفیت تصویر برداری mri و غیره صورت پذیرفته است. اخیرا برخی مدل های کسری برای معادلات بلوکی(fbe) پیشنهاد شده است، هرچند هنوز محدودیت هایی برای روش عددی موثر وآنالیز خطای تایید کننده برای معادلات بلوکی کسری وجود دارد.در این پایان نامه، معادلات بلوکی کسری زمانی و معادلات بلوکی کسری غیر معمولی را مورد بررسی قرار خواهیم داد. ابتدا روش پیشگو-اصلاحگر را به همراه آنالیز خطای آن برای حل عددی معادلات دیفرانسیل بلوکی کسری-زمانی معرفی خواهیم نمود. سپس یک روش ضمنی عددی را برای حل معادلات بلوکی کسری غیر معمولی بیان و پایداری و همگرایی این روش را مورد مطالعه قرار خواهیم داد. در خاتمه با ارائه مثالهای عددی کارایی و تحلیل های نظری این روش را مورد ارزیابی قرار خواهیم داد.