لوله ها به منظور انتقال سیالات همواره در صنایع مختلف کاربرد فراوانی دارند و در صنایع نفت و گاز، پتروشیمی، نیروگاه های مختلف، خودروسازی، در مبدل های حرارتی و تاسیسات ساختمانی و نیز دیگر حوزه های صنعت مورد استفاده قرار می-گیرند. یکی از روش های شکل دهی لوله ها و نیز کاهش قطر آن ها، فرآیند کشش است. در این فرآیند، مانند سایر فرآیندهای شکل دهی فلز، محاسبه مقدار نیروی شکل دهی برای انجام فرآیند و بدست آوردن زاویه بهینه قالب شکل دهی، دارای اهمیت است. از میان روش های حل فرآیندهای شکل دهی از جمله کشش، روش کرانه فوقانی به عنوان یک روش تحلیلی و روش اجزا محدود همواره مورد نظر هستند. اساس تحلیل کرانه فوقانی تعیین نواحی تغییر شکل و محاسبه میدان سرعت در هر ناحیه است. تعیین مناسب مرزهای ناحیه های تغییر شکل باعث می شود که نتایج و نیز میدان سرعتی که به واسطه آن یافت می شود، به حل واقعی نزدیکتر شود. در این پایان نامه، با در نظر گرفتن مرز نمایی برای ناحیه ورودی تغییر شکل و مرز کروی برای ناحیه خروجی تغییر شکل، لوله به سه ناحیه کوچک تقسیم شده و با استفاده از میدان سرعت هر ناحیه، مقادیر کرنش ها محاسبه شده اند. سپس توان داخلی، توان برشی ناپیوستگی سرعت و توان اصطکاکی برای لوله محاسبه و در انتها مقدار بهینه زاویه قالب، شکل مرز ناحیه تغییر شکل و نیروی کشش محاسبه شده اند. نتایج حل با نتایج بدست آمده از حل تحلیلی سایر محققان وشبیه سازی مقایسه گردید و مشخص شده که حل حاضر مطابقت مناسبی با نتایج شبیه سازی دارد و نتایج حل حاضر به واقعیت نزدیکتر شده است. در این پایان نامه نیز تاثیر پارامترهای مختلف از جمله ضریب اصطکاک، درصد کاهش سطح مقطع و ... روی مقدار نیروی کل و زاویه بهینه بررسی شده است.