الگوریتم های تطبیقی گوناگونی در حل مسئله تخمین خطی به صورت توزیع شده پیشنهاد شده اند، از سوی دیگر در بسیاری از کاربردهای عملی نیازمند پردازش سیگنال های غیر خطی هستیم. با کاربردهای پیچیده عملی و توان محاسباتی محدود ماشینهای یادگیری خطی، فیلترهای تطبیقی غیرخطی مطرح شدند. به منظور پیاده سازی یک فیلتر تطبیقی غیرخطی راهکارهای متفاوتی ارائه شده است اما اشکالات این روش ها شامل پیچیدگی بالا و نرخ همگرایی پایین می باشند. روش فضای هیلبرت هسته بازتولید ابزاری قدرتمند برای مدل نمودن توابع تخمین غیرخطی می باشد. یکی از مزیت های روش های مبتنی بر هسته سادگی در پیاده سازی الگوریتم های غیر خطی است. در این تحقیق شبکه های تطبیقی افزایشی را با مفهوم ترفند هسته در روش فضای هیلبرت هسته بازتولید ترکیب کرده و پس از بدست آوردن الگوریتم های جدید، عملکرد آنها را مورد بررسی قرار می دهیم و بهبود عملکرد الگوریتم ها در تخمین پارامتر مطلوب را نشان خواهیم داد. با توجه به اینکه معیار میانگین مربعات خطا (mse) همواره معیار خطای مناسب نمی باشد، مخصوصاً در شرایط غیر خطی و غیر گوسی، کاربرد حداقل سازی انتروپی خطا را در فیلترینگ تطبیقی هسته و در یک شبکه افزایشی با هدف دستیابی به الگوریتم تطبیقی با عملکرد بهتر نسبت به الگوریتم های توزیع شده پیشنهادی مطالعه می کنیم.