در این رساله ، برای محاسبه ی p کوچکترین مقادیرویژه و بردارهای ویژه ی متناظر آنها از مسائل ویژه ی تعمیم یافته ی متقارن، کویلن و یه روش زیرفضای کریلف بلوکی با پیش شرط معکوس آزاد را ابداع کردند. برای افزایش سرعت همگرایی و محاسبه ی زوج ویژه ی داخلی، در این قسمت از روش زیرفضای کریلف معکوس آزاد بلوکی تغییرمکان یافته ی اصلاحی مبتنی بر فرآیند آرنولدی بلوکی که تعمیم یافته ی یک پایه ی b-متعامد ماتریس زیرفضای کریلف است استفاده می کنیم که ثابت می کند این الگوریتم در صورتی که مقادیر ریتس متناظر همگرا باشند می تواند همگرایی را تضمین کند و همانطور که آزمایش های عددی نشان می دهند الگوریتم اصلاحی کارایی بیشتری نسبت به راه حل اصلی دارد.