در این پایان نامه به بررسی برخی راه حل های میدان اسکالر نمایی در کیهان شناسی عالم انبساطی خواهیم پرداخت. در این راه حل ها با استفاده از کنش گرانش اینشتین که در آن یک میدان اسکالر با پتانسیل نمایی جفت شده معادلات حرکت (فریدمان و کلاین-گوردون) بدست می آیندکه با استفاده از این معادلات جواب های دقیق خاص و عمومی را بدست می آوریم. برای میدان اسکالر فانتوم که دارای ترم جنبشی منفی است این جواب ها را محاسبه می کنیم و نیز برای میدان اسکالر تاخیون با استفاده از پتانسیل نمایی و هذلولوی، پارامتر های مهم مشاهداتی را برای انبساط عالم مورد بررسی قرار می دهیم .در نهایت با استفاده از جواب دقیق میدان اسکالرِ کیهانی با پتانسیل نمایی شتاب گذار را برای چهاربعد و ابعاد بالاتر محاسبه می نماییم.