نام پژوهشگر: ملیحه موسویان
بررسی عدد رمزی ابرگراف ها
پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه محقق اردبیلی - دانشکده ریاضی
1394
ملیحه موسویان عادل کاظمی پیله درق
ملیحه موسویان عادل کاظمی پیله درق
در این پایان نامه به مطالعه یکی از نظریه های جذاب صد سال اخیر ریاضی بنام نظریه رمزی می پردازیم. به بیان دقیق تر در این پایان نامه، به بیان صورتهای مختلفی از قضیه ای موسوم به قضیه رمزی که خود تعمیمی از اصل لانه کبوتری است پرداخته و از آن عددی موسوم به عدد رمزی را برای گرافها و ابرگرافها تعریف می کنیم. بیان برخی از نتایج شناخته شده در این مورد کار بعدی ما است. در فصل آخر نیز به اثبات مقدار دقیق عدد رمزی r(cn; cn)در ابرگرافهای کامل 3-یکنواخت می پردازیم که در آن cn یک دور با طول n موسوم به دور شل است.