تحلیل کامل مسائل تغییر شکلی و یا پایداری در مکانیک خاک، با استفاده از بکارگیری مدل بنیادی مناسب و تحلیل معادلات تعادل، سازگاری، تسلیم و ارضای شرایط مرزی در محیط، امکان پذیر است. با این حال، این مدل بنیادی به منظور تبیین دقیق رفتار خاک، عموماً در دسترس نیست و یا در صورت وجود، تحلیل کامل مسائل با استفاده از این روش عموماً دشوار است. بر این اساس، در مسائل پایداری به منظور تخمین حدی از بار گسیختگی واقعی، می توان از روش تحلیل حدی که در آن رفتار ماده به صورت الاستیک یا صلب-پلاستیک کامل درنظر گرفته می شود، استفاده کرد. در استفاده از این روش، تکنیک های مختلفی چون رویکرد کینماتیکی در حد بالای بار گسیختگی، اجزای محدود و برنامه ریزی خطی یا غیر خطی و رویکرد تغییرات تصادفی میدان تنش، مورد استفاده قرار می گیرد. در این پژوهش، از تکنیک اجزای محدود و برنامه ریزی خطی به منظور تخمین مقداری بهینه از حد پایین بار گسیختگی پی نواری مستقر بر خاک های ناهمسان در مقاومت، استفاده شده است. برای این منظور، در این پژوهش از فرمولاسیون تحلیل اجزای محدود و برنامه ریزی خطی bottero (1980) و sloan (1988) در مسائل حد پایین مصالح همسان، استفاده شده است. این فرمولاسیون در حالت ناهمسان با تغییراتی همراه است که در این پژوهش به آن پرداخته شده و برای اولین بار از روندی تکراری در تحلیل آن استفاده شده است. لازم به ذکر است که فرمولاسیون مورد استفاده در این پژوهش قابل بکارگیری در شرایط شبهه استاتیکی و همچنین دیگر مسائل پایداری چون فشار جانبی وارد بر دیوار حایل و غیره، نیز است. کلیه ی تحلیل های عددی موجود در این پژوهش، با استفاده از برنامه نویسی کامپیوتری مطابق فرمولاسیون مسئله انجام شده است. نتیجه نهایی این پژوهش ارائه چارت طراحی به منظور تخمین ضرایب موجود در رابطه سه ترمی توان باربری پی نواری مستقر بر خاک های ناهمسان است.