شتابدهنده های ذرات نقش مهمی در تحقیق ساختار ماده دارند که در آن پرتو ذرات با خصوصیات مناسب در تحقیقات هسته ای-اتمی یا ذرات بنیادی استفاده می شوند. برای این منظور شتابدهنده ها برای تامین انرژی بسیار بالا طی سالها بزرگ شدند که در آن ذرات دارای انرژی بسیار زیادی هستند. اجزا مختلفی مانند کاواکها، موجبرها و متصل کننده ها در ساختار شتابدهنده ها قرار دارند تا انرژی لازم را به ذرات برسانند. یکی از مشکلاتی که در اجزا شتابدهنده ها که در محیط خلا قرار دارند، بوجود می آید مالتی پکتینگ است. پدیده مالتی پکتینگ، تکثیر تشدیدی الکترون است که منجر به بهمن الکترونی می شود. این بهمن الکترونی انرژی توان rf (فرکانس رادیویی) را جذب می کند، توان را کاهش می دهد و در دیواره ها گرما ایجاد می کند، که باعث می شود با افزایش توان، میدان الکتریکی افزایش پیدا نکند. مالتی پکتینگ در اجزا rf ممکن است، رخ بدهد. هنگامی که شرایط مشخص تشدیدی و شرط بزرگتر از یک بودن ضریب گسیل الکترون ثانوی برقرار باشند، مالتی پکتینگ آغاز می شود. یکی از این شرایط، شرط پایداری است. در این مطالعه، شرط اصلی پایداری فاز برای بررسی اثر توزیع سرعت الکترونها در پدیده مالتی پکتینگ دو سطحی بکار برده شده است. قبلا معادله پایداری با فرض سرعت اولیه صفر برای الکترونهای ثانوی و در نظر گرفتن انحراف فاز از فاز تشدیدی بررسی شده است. در این مطالعه، معادله ای برای پایداری فاز بر اساس انحراف فاز از فاز تشدیدی اولیه الکترون و انحراف سرعت از مقدار تشدیدی سرعت اولیه الکترون بدست آمده است. با استفاده از شرط اصلی پایداری، نواحی جدیدی برای مسیرهای پایدار الکترونها مشخص شدند. در حقیقت، نواحی مالتی پکتینگ نسبت به کارهای قبلی افزایش یافتند. برای تایید نتایج تئوری از روش شبیه سازی عددی استفاده کرده ایم.