در تحلیل دنباله ای اندازه ی نمونه یک متغیر تصادفی است که به طور ضمنی به مقادیر مشاهده شده ی نمونه بستگی دارد. یعنی آزمایشگر اطلاعاتی را در مورد پارامتر نامعلوم با مشاهده ی نمونه های تصادفی جمع آوری می کند که در پایان آزمایش تعداد کل مشاهدات جمع آوری شده، یک متغیر تصادفی مثبت است. در این پژوهش مسأله ای برای تعیین فاصله ی اطمینان با طول ثابت برای میانگین توزیع نرمال تحت روش نمونه گیری دومرحله ای مورد بررسی قرار می گیرد و تقریب های مرتبه ی دوم برای میانگین حجم نمونه و احتمال پوشش به دست می آید. در ادامه، دنباله ای از متغیرهای تصادفی مستقل و هم توزیع از نرمال با واریانس نامعلوم، در نظر گرفته خواهد شد و تقریب های مرتبه ی دوم و بالاتر برای برآورد نقطه ای دنباله ای به کمک روش دومرحله ای تحت تابع زیان خطای درجه ی دوم، وقتی که تابع ریسک توسط مقدار ثابت و از پیش تعیین شده کران دار شده باشد تعیین می گردد. به دلیل مفید نبودن روش های مبتنی بر حجم نمونه ی ثابت، روش های برآوردیابی دنباله ای بایستی مورد استفاده قرار گیرد. همچنین در این پژوهش ضمن بررسی ویژگی های مجانبی مرتبه ی اول و دوم قاعده ی توقف و تابع ریسک، سعی می شود آن چه به صورت نظری اثبات شده است با استفاده از شبیه سازی و هم چنین با استفاده از داده های واقعی نشان داده شود.