چکیده گرافن، یک لایه از گرافیت به ضخامت یک اتم است که اتم های کربن آن یک شبکه ی دو بعدی لانه زنبوری تشکیل داده اند. در این پژوهش، گروه های مختلف گرافن با تعداد اتم های کربن و هیدروژن متفاوت، به صورت-های ساده، لبه هیدروژنه و تمام هیدروژنه با لبه های زیگزاگ در دو چیدمان دایروی و راست گوشه، با نرم افزار محاسباتی گوسین، به روش نظریه تابعی چگالی، با پایه های b3lyp/3-21g، b3lyp/6-31g و b3lyp/6-311g، مورد شبیه سازی و محاسبه و بررسی قرار گرفته است، مشاهده می شود که انرژی تشکیل ساختار با افزودن حلقه های بنزنی به مولکول گرافن، افزایش می یابد. در نتیجه، ساختار پایدارتری بدست می آید و گاف نواری کاهش می یابد. همچنین، پایداری در مولکول های راست گوشه بیشتر از مولکول های دایروی به چشم می-خورد. علاوه بر این، گاف نواری در چیدمان دایروی گسترده تر است. در عین حال، گشتاور دوقطبی برای مولکول تمام هیدروژنه کمتر از گشتاور دوقطبی مولکول لبه هیدروژنه بدست آمد. در ضمن، با گسترش ساختار، انرژی فرمی، افزایش می یابد. در ادامه ی محاسبات، با اعمال نقص بر ساختارهای گرافن، پایداری کم می شود و چگالی حالت ها نیز کاهش می یابد. با حذف تعداد اتم های یکسان از ساختار، تغییر چندانی بر چگالی حالت و تراز فرمی ساختار، ایجاد نمی شود جز این که هر چه جایگاه اتم حذف شده به مرکز ساختار نزدیک تر باشد، ساختار حاصل، پایدارتر خواهد بود.