تولید شبکه فرایندی بسیار پرهزینه و مشکل، بخصوص برای مسائل با تغییر شکل زیاد و هندسه های پیچیده، می باشد؛ از این رو، در سال های اخیر توجه ویژه ای از طرف محققین مختلف به توسعه ی روش های بدون شبکه معطوف شده است. روش sph که یک روش ذره ای و کاملاً لاگرانژی بوده و بدون استفاده از شبکه به حل میدان محاسباتی می پردازد نیز یکی از این روش ها می باشد. قابلیت های ذاتی این روش در شبیه سازی مسائل با تغییر شکل زیاد سبب توسعه ی آن به حوزه ی fiv در این رساله شده است. پس از بررسی های انجام شده بر روش sph در این پژوهش، الگوریتم پیش بینی-تصحیح کننده ای برای شکستن پیوند بین سرعت و فشار در این روش پیشنهاد می شود (روش piso-sph). پس از آن با بررسی اصول روش mps نقاط ضعفی از این روش با تعریف کمیتی جدید به عنوان " عدد چگالی جهتی ذره" و فرمول بندی مجدد آن برطرف می گردد. بدین ترتیب با استفاده از این کمیت و بدون اعمال فرضیه ی همگن بودن توزیع ذرات، فرمول های این روش دوباره استخراج می شوند. طرح های منفصل سازی حاصل نسبت به روش mps استاندارد حالت جامع تری پیدا می کنند. علاوه بر آن، با بکارگیری دیدگاه تراکم پذیری ضعیف بر این روش، روشی جدید تحت عنوان mpe معرفی می گردد. چگونگی عملکرد روش های پیشنهادی با بررسی طیف متنوعی از مسائل استاندارد مکانیک سیالات بررسی و دقت نتایج نشان داده می شود. یکی از مشکلات عمد? روش sph تراکم پذیر ضعیف، تولید نوسانات فشار در میدان محاسباتی می باشد. در این تحقیق با اضافه کردن جمله ای تحت عنوان دیفیوژن چگالی به معادل? پیوستگی، نوسانات چگالی و در نتیجه فشار تا حد زیادی کنترل می شوند. پس از آن، جریان اطراف یک سیلندر در حالت های مختلفی بررسی می گردد. سیلندر در حالت ساکن و سیلندر با ارتعاشات آزاد و اجباری به صورت هدفمند با شرایط متنوعی شبیه سازی می گردند. حالت های مختلف به نحوی انتخاب می گردند که انواع پدیده های مهم حوزه ی fiv مثل قفل شدگی، رزونانس و رژیم های مختلف گردابه از جمله p+s، 2p و 2p+2s را پوشش دهند. کلیه ی این پدیده ها به صورت مطلوبی شبیه سازی و بررسی می گردند. دقت نتایج و قابلیت روش sph در شبیه سازی مسائل fiv بسیار مطلوب بوده به طوری که علیرغم روش های عددی دیگر، قابلیت دیدن رژیم 2p در رینولدزهای پایین را نیز از خود نشان می دهد.