روش های برنامه ریزی درجه دوم متوالی با فیلتر یکنوا و نایکنوا برای حل مساله ی بهینه سازی غیرخطی مقید مطالعه می شوند. در روش یکنوا، از یک فیلتر، شامل لیستی از نقاط تولید شده توسط الگوریتم، برای برقراری همگرایی سراسری روش های برنامه ریزی درجه دوم متوالی استفاده می شود. روش فیلتر یکنوا بدون استفاده از گام های اصلاحی مرتبه دوم، ممکن است دچار اثر ماراتوس شود. با توجه به هزینه ی سنگین محاسبه ی گام های اصلاحی مرتبه دوم، روش فیلتر نایکنوا در ادبیات موضوع طراحی و معرفی شده است. این روش از دو فیلتر استفاده می کند: فیلتر استاندارد سراسری، با عنوان g-فیلتر که همگرایی سراسری روش را تضمین می کند و فیلتر نایکنوای موضعی، با عنوان l-فیلتر که امکان همگرایی موضعی سریع روش را فراهم می کند. چگونگی تعویض کارا بین این دو فیلتر بیان می شود. به علاوه، همگرایی سراسری و همگرایی موضعی زبرخطی روش ثابت می شود. ویژگی شاخص این روش عدم نیاز به گام های اصلاحی مرتبه دوم برای جلوگیری از اثر ماراتوس است. نتایج عددی حاصل از پیاده سازی این روش در محیط نرم افزاری fortran و اجرای برنامه روی مساله های آزمون کتابخانه ی cuter، نشان دهنده ی کارایی و پایداری روش است.