در سال های اخیر کاربردهای چشمگیر توزیع های آمیخته متناهی و مدل های مربوط به آن در علوم آماری و دیگرعلوم از جمله اقتصاد، ژنتیک، کشاورزی و $cdots$ به وفور دیده شده است. در این میان روش های برآورد پارامترهای این توزیع مورد توجه بسیاری از آماردانان قرار گرفته است. پارامترهای آمیخته ای از مدل های رگرسیونی خطی با روش حداکثر درستنمایی و با استفاده از الگوریتم $em$، بر اساس فرضیه نرمال برای جملات خطا برآورد می شود. امّا این روش مشابه با روش حداقل مربعات نسبت به نقاط پرت و توزیع خطای دم سنگین حساس است. برای حل این مسئله روش های توانمند، روش هایی هستند که توانمندی خود نسبت به نقاط دور افتاده را از طریق اصلاح تابع هدف ایجاد می کنند.