اخیرا مسئله ماده تاریک به عنوان یکی از مسائل مهم و حل نشده در فیزیک کیهان شناسی و فیزیک ذرات بنیادی مطرح شده است و روش های حل مختلفی برای آن ارائه شده است . یکی از روش های اخیر این است که اصولا چیزی به عنوان ماده تاریک وجود ندارد و فقط باید در نیروی گرانش نیوتنی تصحیحاتی انجام شود . این امکان در بعضی نظریه ها از جمله نظریه ی گرانش همدیس امکان پذیر است. نظریه های گرانش همدیس (conformal gravity) به عنوان یکی از نظریه های بسط داده شده ی نظریه ی گرانش انیشتین از جهات مختلف دارای اهمیت زیادی می باشد . بطور کلی در این نظریه ها ، لاگران‍‍ژی تحت تبدیلات لورنتس و تبدیلات مقیاس ناوردا می باشد. می توان نشان داد کنش چنین نظریه هایی در چهار بعد منحصر بفرد می باشند و بصورت زیر می توان نوشت £univ = £w+£m = ??g(?g)^(1/2)c?????c??????+im در این پایان نامه به بررسی این امکان یعنی حل مسئله ماده تاریک در نظریه های گرانش همدیس می پردازیم. در واقع پس از نوشتن یک کنش که تحت تبدیل همدیس ناوردا است و با وردش گرفتن از این کنش معادلات حرکت میدان متریک را به دست می آوریم و سپس به حل آن می پردازیم. به طور خاص بعضی از حل ها را مورد توجه بیشتر قرار می دهیم ، برای مثال جواب هایی از نوع سیاهچاله ها را مورد مطالعه دقیق تر قرار می دهیم. با در نظر داشتن این جواب های سیاهچاله ، پتانسیل گرانشی ناشی از جرم سیاهچاله را بدست می آوریم و با محاسبه ی پتانسیل گرانش به بررسی و مطالعه اثر آن در توضیح ماده تاریک می پردازیم.