زمان های تأخیر و عدم قطعیت اغلب در بسیاری از سیستم های عملی از جمله فرآیندهای شیمیایی و شبکه های عصبی ایجاد می شوند. نشان داده شده است که وجود زمان تأخیر ممکن است به نوسانات‏، واگرایی و یا ناپایداری منجر شود. از این رو در این پایان نامه ‏برای شبکه های عصبی با تأخیرهای ثابت یا وابسته به زمان‏، پایداری مجانبی‏، پایداری نمایی و تخمین نرخ همگرایی نمایی مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته است. اصولاً در این گونه مسائل روش ترکیب تابع لیاپانف کرازوفسکی با نامساوی ماتریسی خطی ‎$ ‎(lmi)‎ $‎ در نظر گرفته شده است‏، که کران هایی را برای ماتریس های وزن ارتباطی و توابع فعالساز ارائه می دهد تا پایداری نمایی دستگاه را تضمین کند. اخیرا مطالعات گسترده‏ ای بر روی پایداری مجانبی سراسری رده ای از شبکه های عصبی کوهن- گراسبرگ ‎$ (‎cgnns)‎ $‎ با تأخیرهای متغیر انجام شده است و شرایطی برای تأخیرهای مستقل از زمان و وابسته به زمان پیشنهاد شده اند که پایداری مقاوم و یکتایی نقطه تعادل مدل ‎$ ‎cgnns‎ $‎‏ ‏را با روش ‎$ ‎lmi‎ $‎‏ تضمین و تأیید می کند. ‏به دلیل کاربردهای زیادی که این مدل ها در زمینه های گوناگون دارند از این رو به بررسی کاربرد ‎$ ‎cgnns‎ $‎‏ در ارتباطات امن به روش همزمان سازی اختصاص داده ایم.