در این پایان نامه‎به‎مدل سازی بازارهای مالی می پردازیم و مدل نوسان زمان-‎‎متغیر را در نظر می گیریم. برای این منظور مدل بلک-شولز را به گونه ایی تعمیم می دهیم که در آن تلاطم تصادفی باشد. در واقع با استفاده از خواص فرایند مارکوف و مفهوم رژیم های اقتصادی، رفتار قیمت دارایی پایه را با رژیم سوئیچینگ دینامیکی مدل سازی می کنیم. در مدل ارائه شده، متغیرهای وضعیت غیرقابل مشاهده برای نوسانات سهام به وسیله فرایند مارکوف مدل می شوند و پارامترهای رانش و نوسان مقادیر مختلف وابسته به وضعیت از مدل مارکوف پنهان را اختیار می کنند. همچنین نشان می دهیم که مدل مذکور در یک معادله دیفرانسیل جزیی با شرایط اولیه و مرزی صدق می کند.‎‎‎‎در پایان قیمت گذاری اختیارات اروپایی و آمریکایی، تحت دارایی پایه با مدل رژیم سوئیچینگ مارکوف آورده می شود.