رفتار ترمودینامیکی گرانش متریک-پالاتینی هیبریدی و گرانش توازی دور با جفتیدگی ناکمینه با ماده را بررسی می کنیم. گرانش متریک-پالاتینی هیبریدی یک نظریه گرانش اصلاح شده است که در آن علاوه بر لاگرانژی معمول اینشتین-هیلبرت، یک جمله (f(? نیز در کنش نظریه وارد می شود. در این مدل، قانون اول و قانون دوم تعمیم یافته (gsl) ترمودینامیک را در افق ظاهری عالم فریدمن-رابرتسون-واکر (frw) مورد مطالعه قرار می دهیم. سپس با بازنویسی معادلات فریدمن نظریه گرانش اصلاح شده جدیدی که یک جفتیدگی ناکمینه بین پیچش-ماده در کنش گرانشی ظاهر می شود، اعتبار قانون اول ترمودینامیک را در افق ظاهری عالم frw بررسی می کنیم.