ما در این پایان نامه‏، خواص اساسی صفر مجموعه های پر را مطالعه می کنیم و به دنبال یافتن این هستیم که چه زمانی یک صفر مجموعه ی پر کراندار‏، فشرده می شود. برای این منظور قضایایی از اسپنسکی و مک آرتور را تعمیم می دهیم تا به این حقیقت برسیم که هر صفر مجموعه ی پر کراندار در فضای x فشرده است در صورتی که یا x یک g-قطر منظم داشته باشد و یا x یک فضای بئر باشد به طوری که هر پوشش باز آن یک تظریف باز نقطه-متناهی داشته باشد .