در سال های اخیر استفاده از سازه های هوشمند متشکل از مواد کامپوزیتی یا ساندویچی به دلیل استحکام و سختی بالا به شکل چشم گیری افزایش یافته است. یکی از دلایل عمده استفاده از این سازه های چند لایه کامپوزیتی یا ساندویچی، امکان بکارگیری لایه های پیزوالکتریکی می باشد. از جمله پارامتر های مهمی که در طراحی یک سازه باید مد نظر قرار گیرد کنترل ارتعاشات آن است. در روش های جدید برای کاهش ارتعاشات و صدا از کنترل فعال استفاده می شود. در این روش سیستم های کنترل و مواد هوشمند برای میرایی ارتعاشات به کار برده می شود. به این ترتیب که پاسخ سازه به وسیله سنسور اندازه گیری شده و پس از انجام بررسی های لازم توسط کنترلر پیام ها به محرک ارسال می گردد که در نهایت منجر به استهلاک ارتعاشات می گردد. در میان مواد هوشمند مختلف مواد پیزوالکتریک به علت حجم کم، وزن ناچیز، پهنای باند زیاد، آسانی نصب روی سازه و توانایی بالا در کاهش ارتعاشات بسیار مورد توجه قرار گرفته است. تیر ساندویچی استحکام و صلبیت خمشی بالایی دارد و از سه قسمت رویه بالا، هسته و رویه پایین تشکیل شده است که از هسته به منظور فاصله انداختن بین رویه بالایی و پایینی استفاده می شود و برای جلوگیری از زیاد شدن وزن، از فوم های پلیمری که دارای صلبیت جانبی پایینی هستند به عنوان هسته استفاده می شود و این هسته قابلیت ارتعاش بین رویه بالا و پایین را به وجود می آورد. هدف از این پایان نامه، مطالعه تحلیلی ارتعاشات خطی تیر ساندویچی با هسته انعطاف پذیر که مجهز به لایه پیزوالکتریک است، می باشد. با طراحی کنترلر مناسب می توان اثرات اغتشاشات را به حداقل رساند و ولتاژ کنترلی را تنظیم نمود و ارتعاش تیر را کنترل کرد. برای مدل کردن تیر ساندویچی با هسته انعطاف پذیر از تئوری سه لایه معادل و کنترلر با استفاده از روش lqrطراحی می شود.