مطالعه محیطهای ترکدار زیرزمینی، مخازن نفت و گاز و منابع زمینگرمایی توجه زیادی را به خود جلب کرده اند. مطالعات تجربی نشان داده اند که ترکهای موجود در پوسته زمین دارای طول های متفاوتی هستند و در برخی موارد از شبکه های ترک دو بعدی با ترکهای مستطیل ، تابع توزیعهای خاصی تبعیت میکنند. در این پایان نامه شکل، با پهنای معین که جهت گیری و مکان مرکز آنها به طور تصادفی و با تابع توزیع یکنواخت داده گاوسی، لگاریتم گاوسی، توانی و نمایی ، میشود و طول آنها از تابع توزیعهای خاصی از جمله یکنواخت تولید میشوند. سپس تخلخل میانگین و تراوایی ماکروسکوپیک به دست آمده از حل ، پیروی میکنند معادله دارسی برای مقادیر متفاوت انحراف از معیار طول ترکها به دست میآید. نتایج نشان میدهد که با افزایش مقدار انحراف از معیار طول ترکها، تخلخل میانگین و تراوایی موثر محیط کاهش مییابد. تابعیت تراوایی موثر بر ، همچنین با توجه به اهمیت کاربردی رابطه تخلخل و تراوایی محیطهای ترکدار حسب تخلخل میانگین برای این گونه محیطها مطالعه میشود. نتایج به دست آمده وجود یک رابطه توانی بین این دو کمیت ماکروسکوپیک را نشان میدهد که مقدار نما برای توابع توزیع مختلف متفاوت است.