در این پایان نامه با مروری بر اصول اساسی نظریه ی جنبشی در سیستم های مختلف پلاسما به استخراج معادله ی پاشندگی چنین محیط هایی پرداخته و با حل معادله ی پاشندگی تحت شرط چرنکوفی، فرکانس تشدید و آهنگ رشد ناپایداری را بدست آورده ایم. در این تحقیق با در نظر گرفتن اثرات برخوردی و حرارتی ذرات پلاسما، برهم کنش بیم یونی با پلاسمادر فرکانس پایین مورد تحقیق قرار گرفته است. با توجه به اندازه ی سرعت فاز و سرعت حرارتی ذرات پلاسما، برهم کنش بیم یونی با امواج را در حالت یونی صوتی (که سرعت فاز در آن بین سرعت حرارتی الکترون ها و یون هاست) بررسی و وابستگی آهنگ رشدشان به سرعت های حرارتی الکترون ها و یون ها و فرکانس برخورد را با هم مقایسه کرده ایم. با توجه به نتایج بدست آمده می توان دریافت که در تمامی شرایط، اثرات حرارتی الکترون ها و یون ها و برخوردهای بین ذرات آهنگ رشد ناپایداری را تغییر می دهند.