در این پژوهش آنالیز ارتعاش آزاد ورق مرکب لایه لایه بر پایه تئوری دو متغیره پالوده شده به روش المان محدود سلسله مراتبی مورد بررسی قرار گرفته است. تئوری ورق دو متغیره پالوده شده یک تئوری تغییر شکل برشی مرتبه بالاتر است، که درمعادله ی حرکت آن از دو مولفه ی خمشی و برشی برای تغییرات میدان جابجایی استفاده می گردد. روش المان محدود سلسله مراتبی یک روش تظریف نوعp است، که مرتبه ی تابع های شکل تقریب جابجایی با استفاده از نقاط مجازی در المان افزایش می یابد و موجب افزایش سرعت حل مساله می گردد. در این مقاله اثر پارامتر های نسبت مدول های یانگ، طول به عرض ، طول به ضخامت و شرایط مرزی گوناگون ورق مرکب لایه لایه بر پاسخ ارتعاش آزاد به روش های المان محدود استاندارد و سلسله مراتبی به دست آمده است و نتایج آن با حل تحلیلی تئوری دومتغیره پالوده شده مقایسه گردیده است.