در این پایان نامه به بررسی و تعمیم مفهوم فشرده ی حقیقی پرداخته می شود. به طور کلی شش تعمیم از فشرده ی حقیقی ارائه و برای آن ها خواصی چون" تحت نگاشت کامل حفظ شدن " و "حاصل ضربی بودن " بررسی می شود. علاوه بر این ثابت می شود در هر فضای توپولوژی با ویژگی cb ، مفاهیم تقریباً فشرده ی حقیقی، *- تقریباً فشرده ی حقیقی، a – فشرده ی حقیقی، -c فشرده ی حقیقی معادل می باشند. همچنین روابط بین مفاهیم تقریباً فشرده ی حقیقی و * تقریباً فشرده ی حقیقی با تعمیم های دیگر از فشرده ی حقیقی بررسی می شود. یکی از اهداف این پایان نامه بررسی روابط بین تقریباً فشرده ی حقیقی و- * تقریباً فشرده ی حقیقی می باشد.