حرکت شتابدار یک ذره ی باردار با سرعت های نسبیتی در یک میدان مغناطیسی به گسیل تابش سینکروترون منجر می شود. این تابش در صفحه مداری الکترون، قطبیده ی خطی و خارج این صفحه، قطبیده ی بیضوی است. با استفاده از نظریه ی نسبیت خاص می توان میدان های الکتریکی و مغناطیسی حاصل از حرکت این ذره را به دست آورد. میدان های الکترومغناطیسی مزبور بر حسب توزیع زاویه ای و توزیع بسامدی تابش توصیف می شوند. برای ذرات نسبیتی، توزیع زاویه ای به مخروط باریکی در جهت بردار سرعت لحظه ای الکترون محدود می شود. این تابش، طیف گسترده ای از طول موج های فروسرخ تا پرتو ایکس را شامل می شود و از این رو ابزار مفیدی برای مطالعه در عرصه های متنوعی به ویژه فیزیک ماده چگال و زیست شناسی، به شمار می آید . هر چند نتایج نظری حاصل از بررسی میدان های مزبور در چارچوب الکترودینامیک کلاسیک با نتایج تجربی سازگارند ولی هیچ تصویر روشنی از خطوط میدان و تحول زمانی آن ها به دست نمی دهند . از نظر تاریخی، آرایش خطوط میدان الکتریکی یک بار نقطه ای با سرعت های نسبیتی در یک صفحه، نخستین بار توسط r. y. tsien در سال 1972 بررسی شد. او با به کارگیری روش های عددی معادلات پارامتری خطوط میدان را براساس پتانسیل تاخیری به دست آورد و با الگوسازی این خطوط توسط یک رایانه ibm، ارتباط چگالی خطوط میدان با توزیع تابش را بررسی کرد. با توجه به حرکت تقدیمی توماس معلوم شد که پیچ خوردگی های خطوط در مکان های زاویه ای یکسانی رخ نمی دهد. در سال 2002، t. shintake روش جدیدی، مستقل از پتانسیل تأخیری، ارائه کرد. براساس این روش، او توانست تابش سینکروترون، موجی ساز و دوقطبی را شبیه سازی کند. در این پایان نامه، با کد نویسی m فایل در نرم افزارmatlab معادلات توصیف کننده ی خطوط میدان را الگوسازی می کنیم و آرایش خطوط میدان را برای سرعت های مختلف ذره ی باردار و در زمان های مختلف برای سه مورد حرکت ذره ی باردار روی مسیر دایره ای، حرکت نوسانی هماهنگ ذره ی باردار و حرکت یک بعدی ذره ی باردار شبیه سازی می کنیم. با تعمیم این مسئله به حالت هایی که مسیر ذره دچار اختلال می شود، می توان عوامل موثر در تغییر توزیع زاویه ای و توزیع بسامدی طیف را تعیین کرد. با توجه به اینکه تغییر پارامترهای مختلف شتابدهنده ها در شدت خطوط میدان و طول موج تابشی موثر است , از این شبیه سازی می توان در رسیدن به پارامترهای مناسب جهت طراحی شتابگرها، موجی سازها و لیزر الکترون آزاد بهره گرفت.

اخیراً با پیشرفت تکنولوژی در ساختارهای نانو، کاربردهای بسیار مهمی در زمینه ی کنترل کوانتومی مطرح شده است؛ مثلاً در کامپیوترهای کوانتومی یا ارتباطات کوانتومی سعی می کنیم با روش های مختلف کنترل، اطلاعات را در سامانه های کوانتومی ذخیره و جابه جا کنیم. در واقع از لحاظ نظریه ی کوانتومی سعی می کنیم تا همدوسی را در این ساختارهای کوانتومی حفظ کنیم. حفظ همدوسی از طریق روش های اصولی کنترل انجام می شود. در این پایان نامه اصول کنترل کوانتومی برای یک سامانه ی منزوی نوعی و یک سامانه ی باز را به تفصیل مورد بررسی قرار داده ایم. بعد از معرفی مفهوم کنترل، روش کنترل بهینه را از میان روش های متعدد کنترل برای کنترل همدوس یک سامانه ی منزوی انتخاب کردیم، که در آن حالت سامانه را، از حالت اولیه ی آن، توسط پالس لیزری به حالت نهایی مطلوب می بریم. نشان می دهیم که چگونه معادلات کنترل از تغییر یک تابع خوش تعریف به دست می آید و با معرفی طرحی کارآمد برای حل این معادلات، به پالس لیزری مطلوب برای کنترل سامانه ی مورد نظر دست می یابیم و سپس قیودی اضافی را برای طراحی پالس وارد می کنیم. به عنوان مثالی خاص طرحواره ی مطرح شده را بر روی یک سامانه ی دو ترازی اعمال و نتایج را بررسی کرده ایم. سپس مفهوم واهمدوسی و کنترل یک سامانه ی باز را مطرح کردیم و سه راه کار مختلف برای کنترل و متوقف کردن واهمدوسی ارائه دادیم. اولین روش بر پایه ی اثر کوانتومی زنو، دومی ایجاد وقفه های یکانی تکرار شونده و سومی بر پایه ی یک جفت شدگی پیوسته ی قوی است. نشان دادیم که فقط هنگامی که بسامد اندازه گیری ها یا پالس ها، n، به اندازه ی کافی بزرگ باشد یا جفت شدگی k به اندازه ی کافی قوی باشد، واهمدوسی سرکوب می شود. در غیر این صورت اگر n یا k به اندازه ی کافی بزرگ نباشند، تمام این روش های کنترل به فرایند واهمدوسی شتاب می دهند. در نهایت با معرفی یک سامانه ی اکسیتونی محصور شده درون نقطه ی کوانتومی که با محیط اطرافش (فونون های شبکه) در برهمکنش است، به معرفی پدیده ی واهمدوسی پرداختیم. اثرات واهلش شبکه را بررسی کردیم و نشان دادیم که تحولات زمانی ماتریس چگالی این سامانه در اثر تأثیر فونون ها چگونه خواهد بود. در پایان به کمک دنباله ای از پالس های فوق کوتاه به کنترل این سامانه پرداختیم و نشان دادیم که کنترل چند پالسی منجر به بهبودی قابل ملاحظه ای در همدوسی حالت برانگیخته ی اپتیکی می شود، و برای یک پنجره ی زمانی کنترلی ثابت، کنترل پالسی بهینه شده در مقایسه با کنترل توسط یک تک پالس گاوسی، درجه ی بالاتری از همدوسی را به دست می دهد.

در این پایان نامه به بررسی پدیده های غیرخطی در سامانه های اپتومکانیک درون کاواک در چارچوب رهیافت تغییرشکل کوانتمی می پردازیم. برای این منظور، نخست با معرفی سامانه های اپتومکانیکی به بررسی امکان تقویت غیرخطیت در چنین سامانه هایی خواهیم پرداخت. در واقع‏، نشان خواهیم داد که سامانه ها ی اپتومکانیکی می توانند در شرایط معین برخی ویژگی های غیرخطی مشخص را به نمایش گذارند. با بهره جستن از ویژگی های غیرخطی سامانه های مزبور نشان خواهیم داد که در چارچوب طرحواره های مشخص مبتنی بر جفت شدگی اپتومکانیکی می توان به حالت های کوانتومی تغییرشکل یافته برای حرکت ارتعاشی نوسانگر مکانیکی دست یافت. حالت های همدوس غیرخطی و برهم نهی کوانتومی آن ها‏، یعنی حالت های گربه ی شرودینگر‏ غیرخطی از آن جمله اند. علاوه براین‏، با بررسی ویژگی های غیرکلاسیک حالت های مزبور درمی یابیم که این حالت ها ویژگی های غیرکلاسیک معینی مانند چلاندگی مولفه های کودراتوری و آمار زیرپواسونی میدان فونونی حرکت ارتعاشی نوسانگر مکانیکی را به نمایش می گذارند. با توجه به نقش مهم اثر عوامل اتلاف بر رفتار دینامیکی سامانه های فیزیکی‏، به ویژه سرکوب ویژگی های غیرکلاسیک حالت های کوانتومی سامانه‏، به بررسی اثر واهمدوسی حاصل از فرار فوتون های میدان تابشی از درون کاواک اپتومکانیک بر رفتار غیرکلاسیک حرکت ارتعاشی نوسانگر مکانیکی خواهیم پرداخت. نتایج حاصل حکایت از آن دارند که حالت های کوانتومی غیرخطی نوسانگر مکانیکی در برابر عوامل اتلاف نسبتاً مقاوم هستند. از سوی دیگر‏، با درنظر گرفتن برهم کنش وابسته به شدت بین نوسانگر مکانیکی (غشاء متحرک) و میدان تابشی درون کاواک به طرح ایده ی تقویت موثر سردسازی حرکت ارتعاشی با استفاده از غیرخطیت موجود در سامانه می پردازیم. نتایج به دست آمده نشان می دهند که برهم کنش وابسته به شدت و تقویت غیرخطیت در سامانه ی مجهز به غشاء متحرک از یک سو به تغییر بسامد و ضریب اتلاف موثر ارتعاشات غشاء و از سوی دیگر به تقویت قابل توجه فرایند سردسازی می انجامد‏، به گونه ای که رفتار غیرخطی سامانه منجر به کاهش دمای موثر ارتعاشی آینه تا حد میکروکلوین می شود. همچنین‏، در ادامه ی این تحقیق‏، به بررسی سامانه ی اپتومکانیک خاصی موسوم به سامانه ی آمیخته ی سه تایی مجهز به تک اتم دوترازی خواهیم پرداخت. در این سامانه‏، حضور تک اتم در میدان تابشی درون کاواک با توزیع فضایی گاوس-هرمیت منجر به نوعی برهم کنش غیرخطی بین سه زیر سامانه ی اتم‏، میدان و آینه می ‍ شود به طوری که برهم کنش مزبور به تقویت غیرخطیت در سامانه می انجامد. غیرخطیت ایجاد شده بر درهم تنیدگی میان سه زیر سامانه اثر می گذارد و نتیجه ی آن به صورت درهم تنیدگی قوی بین آینه و اتم ظاهر می شود. در این شرایط‏، همچنین تقویت غیرخطیت منجر به ظهور پدیده ی شکافتگی مدهای بهنجار در بیناب حرکتی نوسانگرمکانیکی می شود به گونه ای که با افزایش پارامتر لمب-دیک‏، که معیاری از غیرخطیت در سامانه است‏، مدهای بهنجار سامانه به سه مد مختلف شکافته می شوند. سرانجام ایده ی تقویت غیرخطیت در سامانه های اپتومکانیک را با معرفی سامانه های مجهز به تک اتم سه ترازی که درون یک محیط غیرخطی تقویت کننده ی پارامتریک نشانده شده است‏، گسترش می دهیم. با در نظر گرفتن برهم کنش اتم سه ترازی با میدان تابشی درون کاواک اپتومکانیک در رژیم پاشنده و استخراج یک الگوی برهم کنشی دوترازی موثر غیرخطی نشان می دهیم غیرخطیت حاصل از اثر اشتارک موجب تغییر موثر درهم تنیدگی در سامانه ی اپتومکانیکی می شود‏، به طوری که با کنترل دامنه ی میدان تقویت کننده ی دمشی و هم چنین وادنیدگی بسامد گذارهای اتمی نسبت به بسامد میدان درون کاواک امکان کنترل موثر درهم تنیدگی میان زیرسامانه های موجود در سامانه ی اپتومکانیکی مورد مطالعه فراهم می آید.

در این پژوهش به مطالعه ی دینامیک درهم تنیدگی در سامانه ی یون به دام افتاده ی سرد شده در حضور میدان لیزری کلاسیک و میدان تابشی کوانتیده ی تک مد درون کاواک در حد لمب-دیک می پردازیم. در سامانه ی مورد نظر میدان لیزری کلاسیک به عنوان واسطه ی برهم کنش، موجب جفت شدگی درجه های آزادی داخلی و خارجی یون می شود در حالی که، میدان تابشی کوانتیده ی تک مد درون کاواک به عنوان یک سامانه ی مستقل با درجه های آزادی داخلی و خارجی یون جفت می شود. در این وضعیت به ویژه امکان پیش بینی برخی جنبه های اساسی برهم کنش یون به دام افتاده با میدان کوانتیده که از ماهیت کوانتومی میدان تابشی سرچشمه می گیرد فراهم می آید. علاوه بر این، دستیابی به چنین سامانه ای نه تنها امکان برهم کنش طولانی مدت و کنترل شده ی اتم-میدان را در چارچوب الکترودینامیک کوانتومی درون کاواک فراهم می آورد، بلکه امکان بروز درهم تنیدگی یون با میدان را نیز فراهم می سازد. این موضوع به ویژه از دیدگاه فرایندهای ذخیره سازی، پردازش و انتقال اطلاعات کوانتومی اهمیت قابل ملاحظه ای دارد. از این رو به مطالعه ی دینامیک درهم تنیدگی تک یون به دام افتاده ی برهم کنشی با میدان کوانتیده ی تک مد کاواک در دو رژیم بازآواییده و پاشنده می پردازیم. سپس مطالعاتمان را به مورد سامانه ای متشکل از تعداد n یون تعمیم می دهیم و به تحلیل اثر تعداد یون ها، آمار کوانتومی میدان تابشی و میدان حرکت ارتعاشی و قدرت جفت شدگی یون-میدان بر دینامیک درهم تنیدگی می پردازیم. از سویی در سامانه های متشکل از چند زیر سامانه، هر زیر سامانه می تواند به شیوه های متنوعی با سایر زیر سامانه ها جفت شود. بنابراین، معرفی سنجه هایی که بتوانند انواع جفت شدگی های ممکن در سامانه را توصیف کنند ضروری است. معرفی سنجه های مزبور و مطالعه ی دینامیک درهم تنیدگی سامانه ی برهم کنشی یون های به دام افتاده به کمک این سنجه ها یکی از محورهای اصلی پژوهش حاضر را تشکیل می دهد. علاوه بر این، سامانه ی یون به دام افتاده ی برهم کنش گر با میدان کوانتیده ی درون کاواک، از این نظر که امکان مهندسی حالت های غیر کلاسیک و حالت های مزوسکوپیک و کاربرد این حالت ها در درگاه های منطق کوانتومی و کامپیوترهای کوانتومی را فراهم می آورد بسیار حائز اهمیت است. از این رو، در این پژوهش به ارائه ی پروتکلی برای تولید حالت های مزوسکوپیک به کمک این سامانه در رژیم پاشنده می پردازیم.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.