یکی از روش های موجود برای تحلیل دینامیکی سیستم ها روش آنالیز مودال می باشد. در سیستم های معمولی که میرایی به صورت متناسب در کل سیستم توزیع شده است و به عبارتی ماتریس میرایی به صورت ترکیبی از ماتریس جرم و سختی نوشته می شود مقادیر و بردارهای مشخصه به صورت کلاسیک (غیرمختلط) به دست خواهد آمد ولی در برخی حالات خاص به دلیل توزیع غیریکنواخت میرایی در سیستم، ماتریس میرایی متناسب نخواهد بود. در این حالات ماتریس میرایی را نمی توان به صورت ترکیبی از ماتریس های جرم و سختی نوشت که این امر باعث مختلط شدن مقادیر و بردارهای ویژه خواهد شد. به این نوع سیستم ها سیستم های غیرکلاسیک گفته می شود.در این پایان نامه به بررسی یک نوع سیستم غیرکلاسیک (سازه واقع بر تکیه گاه انعطاف پذیر) پرداخته شده و رفتار دینامیکی آن در مقایسه با سیستم های کلاسیک مورد مطالعه قرار می گیرد. در این مطالعات معادلات واکنش دینامیکی سیستم های غیرکلاسیک از منظرهای مختلف به دست آورده می شود و تاریخچه ی تغییرمکان طبقات، برش طبقات و برش پایه به دست می آید.سازه های واقع بر تکیه گاه انعطاف پذیر به عنوان سیستمی است که در این پایان نامه مورد تحلیل قرار گرفته و نتایج آن با حالت سازه با پایه صلب مقایسه می گردد. در ابتدا با استفاده از تحلیل طیفی، روی هر نوع خاک، بازه زمان تناوب سازه هایی که در مورد آن ها اندرکنش سازه و خاک مهم بوده و همچنین بازه ای که در آن سازه ها به نوع تحلیل حساس می باشند تعیین می گردد. پس از آن با استفاده از تحلیل تاریخچه زمانی برای بازه های حساس، طیف طرح تعیین می-شود. در انتها نیز نحوه استفاده از طیف های طرح محاسبه شده برای تحلیل سازه های واقع بر تکیه گاه انعطاف پذیر ارائه می گردد.