ایده ی کوانتیزه کردن در سال 1900 میلادی توسط ماکس پلانک به منظور رفع تناقضات در بین بعضی از نتایج آزمایشگاهی و محاسبات مبتنی بر تئوری کلاسیک مانند تابش گرمایی ارائه شد. مدتی بعد از آن بود که ساخت دستگاه هایی مبتنی بر این تئوری به آرزویی برای محققان تبدیل شد. تحقق این آرزو مستلزم ایجاد بستر تئوریک و روش هایی عملی برای کنترل سیستم های کوانتومی بوده است. در نتیجه تحقیقات فراوانی در زمینه تئوری کنترل سیستم های کوانتومی و روش های عملی برای پیاده سازی آن صورت گرفته و درحال انجام است. ما اکنون در قلب دومین انقلاب کوانتومی هستیم. اولین انقلاب، قوانینی را که بر فیزیک حکومت می کنند بیان کرده و دومین انقلاب، استفاده از آن قوانین برای توسعه ی تکنولوژی های جدید است. امروزه با پیشرفت تکنولوژی، ساخت دستگاه هایی مبتنی بر نظریه کوانتوم مانند کامپیوترهای کوانتومی امکان پذیر شده است. کنترل سیستم های کوانتومی به دو روش حلقه باز و حلقه بسته انجام می شود. با توجه به اثراتی که اندازه گیری بر روی یک سیستم کوانتومی دارد، کنترل حلقه باز از اهمیت ویژه ای نسبت به سیستم های کلاسیک برخوردار است ولی با این وجود هنوز روش حلقه بسته با توجه به مزایای آن برتری داشته و مورد توجه می باشد. این رساله ابتدا بطور خلاصه به بیان اهمیت موضوع و برخی از کاربردهای آن که تا زمان تدوین این رساله مشخص شده است خواهد پرداخت. سپس با توجه به اهمیت موضوع سعی شده است تا یک بررسی کلی بر روی مدل های بکارگرفته شده برای کنترل سیستم های کوانتومی انجام شود که موضوعاتی مانند شبکه های کوانتومی و چگونگی بیان اتصالات مختلف در آن ها را نیز شامل می شود. در بخش دوم این رساله به یک سوال اولیه در مهندسی کنترل یعنی چگونگی پاسخ یک سیستم به ورودی های مختلف برای یک اتم دوترازی به کمک فیلترینگ کوانتومی پاسخ داده شده است. ورودی های مختلفی شامل ورودی حالت خلأ، تک فوتون پیوسته و برهم نهی حالت های همدوس در نظر گرفته شده است. درجه خلوص حالت یک سیستم کوانتومی، که بیان گر میزان اطلاعاتی است که از سیستم کوانتومی در دسترس می باشد، از اهمیت خاصی برخوردار است و در بسیاری از کاربردها ساختن حالت های خالص مورد نظر است. بنابراین برای بررسی رفتار سیستم های کوانتومی تحت ورودی های ذکر شده، درجه خلوص حالت آن ها مورد بررسی قرارگرفته و دینامیک تغییرات درجه خلوص استخراج شده است. در بخش پایانی الگوریتمی برای طراحی کنترل کننده ای مبتنی بر فیدبک، برای یک سیستم کوانتومی ارائه شده است. طراحی کنترل کننده بر مبنای استخراج معادله ای اتفاقی شرودینگر در حالت حلقه بسته و سپس برآورده کردن شرط پایدارسازی می باشد که در این رساله تعریف شده است. به کمک روش مطرح شده کنترل کننده ای برای تنظیم حالت سیستم دوترازی در هر حالت خالص دلخواه طراحی شده و نتایج شبیه سازی های انجام شده صحت طراحی را نشان می دهد.

در این رساله, کنترل سیستمهای غیرخطی نامعین در حضور اختلال به عنوان یک مسئله ی مهم در تئوری و کاربرد کنترل مطرح می گردد. به دلیل تنوع سیستمهای غیرخطی, دسته بندی آنها به منظور طراحی موثر و حصول عملکرد مطلوب, امری اجتناب ناپذیر است. از این رو, سیستمهای موسوم به فرم خطی پذیر با فیدبک به عنوان دسته ی مهمی از سیستمهای غیرخطی که در توصیف فرایندهای مختلف کاربرد دارد, مورد توجه قرار می گیرد. نامعینی پارامتری متغیر با زمان که می تواند در کاربردهایی از قبیل سیستمهای رباتیک, سیستمهای دریایی و زیر دریایی و سیستمهای آشوبی وجود داشته باشد, در دینامیک فرایند وارد می شود. با توجه به وجود نامعینی, روشهای متعارف کنترل غیرخطی نظیر روش خطی سازی با فیدبک کارایی مناسب نداشته و عملکرد مطلوب را بدست نمی دهد. از طرف دیگر, کنترل وفقی متعارف از جمله روش جایابی قطب یا مدل مرجع نیز قادر به غلبه بر پارامترهای نامعین متغیر با زمان نمی باشد. وجود سیگنال اختلال نیز عامل دیگری است که بر عملکرد سیستم تأثیر نامطلوب داشته و لذا اتخاذ یک راهبرد مقاوم جهت تضعیف یا حذف اثر آن در خروجی ضروری است. برای تعریف مسئله ی کنترل, ابتدا سیستمهای تک ورودی- تک خروجی به فرم خطی پذیر با فیدبک با نامعینی پارامتری متغیر با زمان و در حضور سیگنالهای اختلال در این تحقیق در نظر گرفته شده و هدف کنترل بر اساس کم کردن خطای تعقیب تا حد امکان و کراندار بودن تمام سیگنالهای حلقه بسته بیان می شود. به این منظور, دو الگوریتم وفقی مقاوم پیشنهاد می گردد. در یک روش, تضعیف اثر اختلال در خروجی با معیار برای سیگنالهای اختلال با کران و انرژی محدود انجام می گیرد. با توجه به اینکه در حالت کلی, محدودیت انرژی برای برخی سیگنالها از جمله سینوسی و پله ای برقرار نیست, با برطرف کردن این شرط محدودکننده, یک راهبرد وفقی جهت حذف اثر اختلالات طراحی می گردد. در هر مورد با تعریف یک تابع لیاپانف مناسب و ارائه چند قضیه, پایداری و عملکرد مقاوم اثبات می گردد. از ویژگیهای طراحی انجام شده در مقایسه با کارهای قبلی, اعمال فرضیات کمتر در مسئله, عدم لزوم آگاهی از کران بالای پارامترهای متغیر با زمان و اختلالات و سهولت در تعمیم الگوریتم به سیستمهای چند ورودی- چند خروجی می باشد. از کاربردهای ایده ی پیشنهادی در غلبه بر پارامترهای متغیر با زمان و سیگنالهای اختلال با کران نامعلوم, استفاده از آن در حل مسئله ی همزمان سازی سیستمهای آشوبی می باشد. در این رساله, حل مسئله ی همزمان سازی برای سیستم آشوبی و نامعین جنسیو- تسای به عنوان یک سیستم تک ورودی- تک خروجی و سیستمهای آشوبی یکپارچه به عنوان یک سیستم چند ورودی- چند خروجی انجام می گیرد. برای نمایش عملکرد الگوریتمهای پیشنهادی, شبیه سازیهای متعددی انجام و نتایج آن ارائه گردیده اند.