ناپایداری انگشتی لزج یکی از انواع ناپایداری هاست که در سطح مشترک دو سیال که با یکدیگر اختلاف ویسکوزیته دارند، رخ می دهد. رشد و شکل گیری این انگشتی ها نقشی بسیار مهم در فرآیند جابجایی سیالات، به خصوص انتقال نفت از مخازن کشف شده دارد. عمده تحقیقات پیشین متوجه بررسی ناپایداری انگشتی میان دو سیال نیوتنی و یا ترکیبی از سیالات نیوتنی و غیرنیوتنی بوده است. هدف اصلی از پژوهش حاضر بررسی این ناپایداری در جریان هایی مخلوط شدنی از سیالات نیوتنی و غیرنیوتنی در محیط متخلخلی با خواص ناهمسانگرد و بررسی تاثیرات این ناهمسانگردی بر ناپایداری انگشتی لزج می باشد. در این مطالعه، به منظور بررسی رفتار غیرنیوتنی سیال ، از مدل کاریو-یاسودا که مطابقت خوبی با پلیمر های بکار رفته در صنایع و علوم آزمایشگاهی دارد، استفاده می کنیم. در این مدل از دو پارامتر بی بعد d_e و n برای بیان رفتار رئولوژیکی سیال استفاده می شود. سه نوع جریان در این مطالعه مورد بررسی قرار می گیرند که ترکیبی از جریان سیالات نیوتنی و غیرنیوتنی می باشند. این جابجایی ها درون محیط متخلخلی با نفوذپذیری و پراکندگی ناهمسانگرد مطالعه می شوند و تاثیرات این ناهمسانگردی بر پیدایش و رشد انگشتی ها مورد بررسی قرار می گیرند. در بخش تحلیل پایداری خطی با استفاده از تقریب شبه خطی و روش شوتینگ ، نرخ رشد اغتشاشات را در طول موج های مختلف بر حسب پارامتر های موجود در مسأله مانند نسبت ناهمسانگردی ها و پارامتر های موجود در مدل غیرنیوتنی بررسی می کنیم. در بخش شبیه سازی غیرخطی نیز با استفاده از روش پر دقت طیفی و بکارگیری تبدیل سریع هارتلی، این ناپایداری را در بازه های زمانی متفاوت شبیه سازی کرده و مکانیزم های مختلف رشد انگشتی ها را مورد بررسی قرار می دهیم. مطالعه ای نیز در زمینه منحنی های میانگین غلظت عرضی، طول اختلاط و بازده جاروبی که به فهم بیشتر این ناپایداری کمک می کنند، انجام شده است.