دراین پایان نامه روش جدیدی برای حل معادلات انتگرال کوشی نوع اول ارائه می دهیم. یک معادله انتگرال منظم شده را در نظر می گیریم سپس آنرا به فرم کانونی مناسب برای استفاده از روش تجزیه آدومیان تبدیل می کنیم و یک جواب تجزیه از معادله انتگرال منظم را بدست می آوریم و در ادامه همگرایی روش ترکیبی جدیدی را ثابت می کنیم. به عنوان پارامتر منظم میل می کند، جواب بدست آمده یک جواب تقریبی به اندازه کافی خوب برای معادله انتگرال کوشی خاص نشان داده شده می باشد. نظریه معادلات انتگرال کوشی کاربردهای مهمی در مدل سازی ریاضی و بسیاری از زمینه های علمی و مهندسی ازجمله در مکانیک جامدات،….،طراحی ایرو دینامیکی (ایر فویل) و ... دارد.