در این پایان نامه ابتدا یک مرور مختصر بر فیزیک گرافین خواهیم داشت. نشان می دهیم که معادله حاکم بر شبه ذرات درون گرافین، با تقریب بسیار خوبی معادله نسبیتی دیراک است. البته باید در این معادله جرم فرمیونی را صفر گرفت و سرعت نور را با سرعت فرمی ذرات جایگزین کرد. یکی از پدیده هایی که برای ذرات نسبیتی وجود دارد حرکت آشفته است که به صورت نظری اثبات شده ولی به صورت تجربی مشاهده نشده است. ما به بررسی این پدیده برای گرافین خواهیم پرداخت و نشان خواهیم داد که گرافین گزینه مناسبی برای مشاهده این پدیده است. حرکت سیکلوترونی در حین بررسی حرکت آشفته بررسی خواهد شد. در ادامه به عنوان روشی دیگر حرکت سیکلوترونی را با مقایسه با مدل جینز-کامینگز به دست خواهیم آورد و با استفاده از این روش به بررسی حد نیمه کلاسیکی آن خواهیم پرداخت. در پایان به عنوان کاری جدید، حالت های همدوس را در گرافین به دست خواهیم آورد. روش کار ما برای به دست آوردن این حالت ها این است که آن ها را به عنوان ویژه بردارهای عملگر فنا در نظر می گیریم. لذا ابتدا عملگرهای نردبانی را برای گرافین تعریف خواهیم کرد.در پایان تحول زمانی این حالت ها را بررسی خواهیم کرد و نشان خواهیم داد که این حالت ها با گذشت زمان همدوس باقی نمی مانند.

در این رساله بر همکنش های یک نقطه کوانتومی با نور کوانتومی و دینامیک اتلافی یک الکترون به دام افتاده در یک نقطه کوانتومی موردمطالعه قرارگرفته است. در بخش اول این رساله، نقش میدان های موضعی در پاسخ خطی وغیر خطی یک نقطه کوانتومی برهمکنش کننده با نور کوانتومی بررسی گردیده است. هامیلتونی سیستم بر پایه ی هامیلتونی برهمکنش جفت الکترون- حفره با میدان فرودی و یک جمله جداگانه به عنوان پاسخی برای اثر واقطبیدگی بیان گردیده است. معادلات کوانتومی حرکت برای انواع مختلف برانگیختگی نقطه کوانتومی، از قبیل نور با توزیع حالت فوتونی دلخواه، میدان های همدوس، فوک کیوبیت و حالت خلاء میدان الکترومغناطیس فرمول بندی و حل شده اند. به عنوان یک نتیجه، برای یک نقطه کوانتومی در معرض نور همدوس ظهور دو رژیم نوسانی در اثر رابی و تغییر آمار های نوری در طول برهمکنش پیش بینی می شود. در رژیم خطی نیز، برای یک نقطه کوانتومی در برهمکنش با حالت دلخواه نور کوانتومی، نشان داده شده است که میدان موضعی ساختار ریزی از طیف جذبی را نشان می دهد. در بخش دوم این رساله، به توصیف دینامیک اتلافی یک اسپین الکترونی به دام افتاده در یک نقطه کوانتومی در اثر جفت شدگی با یک حمام اتلافی پرداخته ایم. واهلش اسپین در یک نقطه کوانتومی دیسکی شکل به روش جفت شدگی کمینه مورد بررسی قرار گرفته است. ما فرایند اتلاف را در اثر جفت شدگی غیرمستقیم اسپین الکترون با فونون ها از طریق جفت شدگی اسپین-مدار/ الکترون-حفره در نظر گرفته ایم. در ابتدا به روش جفت شدگی کمینه اثرات اتلاف برخاسته از جفت شدگی حرکت مداری الکترون با حمام فونونی اتلافی شرح داده شده است. سپس در اثر جفت شدگی اسپین-مدار درجات آزادی اسپینی به طور غیرمستقیم میرا شده اند و احتمال گذار اسپینی بین زیرتراز های زیمان به شکل اختلالی محاسبه گردیده است. بویژه نشان داده شده است که، احتمال گذار اسپینی یک وابستگی مستقیم به انرژی زیمان نشان می دهد.

کربن مادهی اولیه زندگی و پایه ای برای شیمی تمام موجودات زنده محسوب می شود. تنوع و انعطاف پیوندهای کربن باعث شده تا تعداد نا محدودی از ساختارهای مختلف با خصوصیات فیزیکی کاملاً متفاوتی از این عنصر در طبیعت وجود داشته باشد. بعد این ساختارهای متنوع به بارز بودن تفاوت های آنها کمک کرده است. یکی از این ساختارها که به صورت لایه ای از اتمهای کربن در یک شبکه شش وجهی منتظم آرایش یافته، گرافین است. تا چندی پیش باور فیزیکدانان بر آن بود که نمی توان یک ساختار کاملاً دو بعدی پایدار (یک تک لایه از اتم ها) ساخت و تا آن زمان سیستم هایی که دو بعدی نامیده می شدند در واقع به طور تقریبی دو بعدی بودند. در سال 2004 پژوهشگران دانشگاه منچستر به سرپرستی گیم و نووسلوف موفق به تولید گرافن در آزمایشکاه شدند. این سرآغازی بر مطالعه عمیق و دقیق ترانزیستورهای دو بعدی شد. فیزیکدانان خیلی زود متوجه شدند که معادله ی حاکم بر رفتار شبه ذرات درون گرافن با تقریب بسیار خوبی معادله نسبیتی دیراک است. هدف ما این است که ابتدا یک مرور مختصر بر فیزیک گرافن داشته باشیم. سپس مدلی برای الکترون های آزاد در گرافین ارائه می دهیم. این مدل بر اساس مدل فرمیونی دو بعدی دیراک است. امواج تخت و کروی اسپینوری را در این مدل به دست می آوریم. ویژگی های پاسخ های شعاعی اسپینورهای دو بعدی دیراک را بررسی کرده و جابجایی های فاز پراکندگی را تعیین و آنها را به سطح مقطع های جزیی پراکندگی وانتقال ارتباط می دهیم. برای پتانسیل کولنی محاسبات را هم در تقریب اول بورن و هم به صورت دقیق انجام می دهیم. نشان می دهیم تقریب اول بورن که در آن فازهای انتقال کوچک در نظر گرفته می شود، برای به دست آوردن سطح مقطع ترابرد ناشی از پراکندگی قوی جاذب یا دافع نامتقارن درست عمل نمی کند.

دینامیک برخورد در هدف های چند الکترونی به علت زیاد بودن درجات آزادی بسیار پیچیده است. برای حذف این پیچیدگی ها معمولاً از یک مدل سه ذره ای مرکب از یون پرتابه, یون هدف و الکترون فعال استفاده می شود. در چنین مدلی, الکترون ربوده شده به عنوان الکترون فعال و سایر الکترون های وابسته به یون هدف یا یون پرتابه که قبل و بعد از برخورد ثابت فرض می شوند به عنوان الکترون های غیرفعال در نظر گرفته می شوند. در این پژوهش, تشکیل پوزیترونیوم در برخورد پوزیترون با مولکول هیدروژن حالت پایه, با استفاده از مدل الکترون فعال مورد مطالعه قرار گرفته است. برای محاسبه ی دامنه ی گذار از تابع موج هارتری فوک مولکول هیدروژن به همراه تقریب اول بورن با شرایط مرزی صحیح استفاده شده است. یکی از ویژگی های مهم ذرات, ماهیت دوگانه ی موجی- ذره ای آن است. برای نشان دادن ماهیت موجی ذرات در ابعاد میکروسکوپیک می توان از پدیده های تداخلی استفاده کرد. پراکندگی ذرات توسط مولکول های دو یا چند اتمی, یکی از فرایندهایی است که با نشان دادن الگوهای تداخلی ماهیت موجی ذرات را نشان می دهد. چنین الگوی تداخلی ای در محاسبه ی سطح مقطع جزئی پراکندگی پوزیترون از مولکول هیدروژن نیز مشاهده می شود که ناشی از تداخل سازنده یا ویرانگر دامنه های پراکندگی از دو مرکز مولکول هیدروژن است. ‎ وابستگی رفتار نوسانی سطح مقطع جزئی ربایش الکترون به جهت مولکول و انرژی پرتابه مورد مطالعه قرار گرفته است. محاسبه ی میانگین سطح مقطع جزئی روی جهت های مختلف مولکول هدف در انرژی های مختلف انجام شده و مشاهده شده است که با میانگین گیری سطح مقطع های جزئی روی تمام جهت گیری های مولکول، نوسانات ناشی از تداخل بسته های موج پراکنده شده از دو مرکز اتمی, ناپدید می شوند. در پایان نیز سطح مقطع کلی ربایش الکترون برای پوزیترون فرودی در انرژی های مختلف محاسبه شده و با نتایج تجربی موجود مقایسه شده اند. روشی که در این پژ‎‎وهش به کار گرفته شده است در واقع تعمیمی از روش به کار برده شده برای برخورد پروتون با مولکول هیدروژن است که نتایج به دست آمده از آن توافق بسیار خوبی با داده های تجربی دارد.

در این پایان نامه برهم کنش واندروالس و اثرات اکسیتونی بر نانوساختارهای کربنی از قبیل گرافن، نانولوله ی کربنی و فولرن بررسی شده است. ابتدا توضیح مختصری در رابطه با علم نانو ارائه می شود و سپس به بررسی نانوساختارهای کربنی می پردازیم. سپس تاریخچه ای از برهم کنش واندروالس ارائه می دهیم و پس از آن با استفاده از نظریه ی اختلال و روش وردشی برهم کنش واندوالس بین دو صفحه گرافن و هم چنین بین یک اتم کربن و یک فولرن را محاسبه می نماییم. در واقع، برهم کنش بین دو صفحه گرافن یک برهم کنش جاذبه است. ما از نظریه ی اختلال مرتبه دوم برای محاسبه انرژی استفاده می کنیم. برای این کار ابتدا انرژی برهم کنشی بین دو اتم کربن را محاسبه می نماییم، سپس با استفاده از نتایج آن برهم کنش واندروالس بین دو صفحه گرافن و هم چنین بین یک اتم کربن ویک فولرن به دست می آیند. سپس، به بررسی اثرات اکسیتونی می پردازیم. این اثرات را در حالت سه بعدی، دو بعد، یک بعدی و صفربعدی بررسی می نماییم، و سرانجام در فصل آخر اثر اکسیتونی را بر روی نانولوله های کربنی، فولرن و گرافن مطالعه می نماییم. برای این منظور از تقریب وردشی ترکیب شده با تقریب جرم موثّر استفاده می نماییم. مشاهده می شود که این اثر هنگام مطالعه ی خواص اپتیکی این مواد مهم است و باید در نظر گرفته شود.

تقریب چهار ذره ای موج واپیچیده ی کولن-بورن (cbdw-4b) برای بررسی فرایند یونش هلیوم با فرود الکترون فرمول بندی شده است.تأثیر هم بستگی دینامیکی بین الکترونی با به کاربردن شکل کامل پتانسیل اختلال، در نظر گرفته شده است. درمدل درنظرگرفته شده برای انجام محاسبات، الکترونی که در برهم-کنش شرکت می کند را به عنوان الکترون فعال و بقیه ی الکترون ها را غیر فعال در نظر می گیریم. شکل کلی دامنه ی گذار مرتبه ی اول برای یونش هلیوم با فرود الکترون، برحسب انتگرال دوگانه محاسبه شد. به طور خاص محاسبات عددی برای محاسبه ی سطح مقطع جزیی و سطح مقطع کل تشکیل یون هلیوم در برخورد الکترون های پر سرعت با اتم هلیوم در حالت پایه، انجام شده اند. در این بررسی تابع موج تک پارامتری برای توصیف حالت مقید دو الکترون فعال وتابع موج ذره ی آزاد، برای توصیف الکترون فرودی استفاده شده اند. سطح مقطع جزیی و سطح مقطع کل برای انرژی های مختلف دردو حالت متفاوت یکی در صفحه ی پراکندگی و دیگری عمود بر صفحه ی پراکندگی محاسبه شدند. نتایج حاصل با نتایج روش های نظری دیگر و هم چنین نتایج تجربی موجود مقایسه شده و در انرژی های میانی و بالا سازگاری خوبی را نشان دادند. هم چنین فرایند یونش را با توجه به هندسه ی مسأله مورد ارزیابی قرار دادیم. نتایج به دست آمده، با نتایج سایر تقریب ها و داده های تجربی مقایسه شده اند. ‍

چکیده ندارد.