مفهوم گراف های فازی, از ترکیب نظریه گراف و زیر مجموعه های فازی تشکیل شده است و با استفاده از روابط فازی روی زیر مجموعه های فازی ساخته می شود.‎ در این پایان نامه, ابتدا به مقدمات و مفاهیم فازی می پردازیم. در ادامه, به تعریف گراف های فازی و مفاهیم اولیه گراف های فازی می پردازیم. و سپس گراف های فازی منظم، گراف های فازی کاملاً منظم، گراف های فازی نامنظم، گراف های فازی بسیار نامنظم، مکمل گراف فازی، گراف های فازی خودمکمل و خودمکمل ضعیف را معرفی می کنیم و برخی از خواص آن ها را بیان می کنیم. در ادامه, مرتبه، اندازه و درجه رئوس از گراف های فازی یکریخت و برخی خواص یکریختی، یکریختی ضعیف بین گراف های فازی بسیار نامنظم و مکمل آن ها را بیان می کنیم. در ادامه, مفهوم گراف فازی دوقطبی را بیان می کنیم و سپس گراف فازی دوقطبی منظم، گراف فازی دوقطبی کاملاً منظم، گراف فازی دوقطبی نامنظم، گراف فازی دوقطبی همسایگی نامنظم را معرفی می کنیم و یکریختی گراف های فازی دوقطبی بسیار نامنظم و گراف های فازی دوقطبی همسایگی نامنظم تعریف می شود و برخی از خواص آن ها بررسی می شود.