ثبت فعالیت الکتریکی مغز (eeg) دارای استفاده های تشخیصی عمده در کاربرد های بالینی و تحقیقات پزشکی است. این ثبت توأم با آرتیفکت هایی از جمله آرتیفکت های ناشی از فعالیت الکتریکی عضلات، سیگنال (emg) و فعالیت الکتریکی چشم سیگنال (eog) است. آرتیفکت eog که به نام آرتیفکت چشمی شناخته می شود، در سیگنال eeg ثبت شده توسط الکترودهایی که به قسمت پیشانی نزدیک ترند دامنه بیشتری دارد. آرتیفکت چشمی ناشی از فعالیت الکتریکی چشم است که در اثر عبور از هادی حجمی سر، سیگنال eeg ثبت شده با استفاده از الکترودهای سطحی را آلوده می سازد. حذف این آرتیفکت در بسیاری از کاربردها از جمله کاربردهای bci و ثبت های تشخیصی eeg ضروری است و برای این منظور شیوه های گوناگونی پیشنهاد شده است. روش های حذف آرتیفکت چشمی که تاکنون پیشنهاد شده اند دارای مشکلاتی از جمله عدم استفاده از مدل صحیح آمیختگی سیگنا ل ها در فضای هادی حجمی سر می باشند. در این تحقیق بر اساس مدلسازی سیگنال eeg و آرتیفکت چشمی و آمیختگی این دو در فضای هادی حجمی سر، روش جدیدی جهت ،حذف آرتیفکت چشمی از سیگنال eeg ارائه شده است. بر مبنای روش ارائه شده بر اساس شبکه های عصبی و منطق فازی، امکان تولید سیگنال eeg خالص از سیگنال eeg آمیخته به آرتیفکت چشمی وجود دارد.

در این رساله، ابتداء به معرفی علم محاسبات کسری و تعاریف مختلف اپراتورهای مرتبه کسری پرداخته شده و در ادامه خصوصیات و مشخصات سیستمهای توصیف شده با معادلات کسری بیان شده است. از فصول میانی به بعد سعی شده است که به سوالات مطرح شده در زمینه پایداری سیستمهای مرتبه کسری خطی و غیرخطی تا حدامکان پاسخ مناسبی داده شود. بحث تحلیل پایداری سیستمهای مرتبه کسری غیرخطی ( سیستمهای لوره ) برای اولین بار در این رساله انجام شده است و سعی شده که قضیه پایداری پوپوف به سیستمهای مرتبه کسری غیرخطی فیدبکی ( لوره) تعمیم داده شود.