مطالبی که تحت عنوان مقدمه در اول این نوشتار می آید نگاهی نو به مهندسی سیویل و بویژه به مهندسی راه در خصوص تئوری ریاضیات پیشرفته و کاربرد آن در حوزه مهندسی راه پیشرفته بشمار می اید. حال هر گاه ریاضیات را ملکه علوم بدانیم بدون اغراق می بایستی قبول نمود که در سطوح بالا و در شاخه تئوری محض کلیه رشته ها و بالاخص رشته های فنی در مطالب تحقیقاتی خود به ریاضیات نیازمندند این گفتار رشته سیویل و بویژه راه و ساختمان را مستثنی نمی کند با این تفاوت که چنین القاء می شود که در شاخه مهندسی سیویل از اساس علوم ریاضیات بعنوان هنر دیگران یاد می شود. ایده این نوشتار و مطالب فوق در خصوص ریاضیات پیشرفته و. برای مهندسین راه نیز با آرامی اما مطمئن تر در حال رشد بوده و صادق می باشد ولی نبایستی از خاطر دور ساخت که مطالب اخیر و شاخه ریاضیات در کل در خصوص تئوری و متد طراحی راهها و بزرگراه ها و تحقیقات دانشگاهی و مقالات رل بسیار بزرگی را بازی می کند فصل دوم این نوشتار که شامل تبدیلات لاپلاس و ایده ای نو در خصوص رابطه تنش و کرنش و خواص ویسکولاستیسیته مواد و بررسی خیز در لایه های روسازی را از منظر ریاضی مورد بحث قرار می دهد. اساس و بیس این فصل بخش کوچکی از کتاب طراحی روسازی هوانگ را شامل می شود که با اعمال تغییرات و شرح و بسط کافی ارائه می گردد و بجا است اضافه شود که جهت استفاده بهتر از محتوای مطالب ‘ تئوری تبدیلات لاپلاس به اول مطالب اضافه گردیده است همچنین جهت استفاده مطلوب از مطالب پایانی فصل به توضیحاتی در خصوص آنالیز فوریه که تبدیلات فوریه را شامل می شود بصورت گذرا اشاره گردیده است. در فصل سوم به خواص اصلاح کننده های قیری نظیر sbs و اثر انها بر خاصیت ویسکوالاستیسیته قیر و مدول الاستیسیته و نقش زمان و دما اشاره شده است که می تواند از لحاظ عملی منتج مطالب فصل دوم قلمداد شود. در فصل چهارم نیز به مفاهیم اساسی تنش در یک جسم سه بعدی و تانسور تنش ها و معادلات سازگاری را از لحاظ ایستایی و تغییر شکل مورد بحث قرارمی دهد که اساس علم مقاومت مصالح را تشکیل می دهد. و نهایتا این فصل به خواص تابع پتانسیل و تابع تنش در مختصات دکارتی و استوانه ای و کروی و بویژه به معادله بارمیستر در خصوص تعیین فشار خاک تحت بارگذاری یکنواخت دایره ای و اثر تنش حاصله در خاک با افزایش عمق و بارگذاری در مختصات کروی می پردازد. در خاتمه فصل پنجم به بررسی تنش وکرنش در لایه های روسازی انعطاف پذیر بر اساس تئوری های بوسینیسک – فاستر والوین – بارمیستر و هانگ در سیستم های چند لایه ای می پردازد.