اندازه گیری ریسک یکی از مباحث اصلی در ریاضیات مالی و آمار بیمه محسوب می شود. در طول سال های اخیر معیارهای ریسک مختلفی در ادبیات مربوطه معرفی شده و مورد بررسی قرار گرفته اند. امروزه برای محققان روشن شده است که «ارزش درمعرض خطر» به عنوان یکی از معیارهای ریسک در خاصیت زیرجمعی که یکی از معیارهای مهم برای تنوع بخشی به سبد محسوب می شود، صدق نمی کند. همچنین این معیار ریسک عمومأ برای افق های زمانی کوتاه مدت و برای سبدی با ساختار ثابت در این بازه تعریف می شود. کمیته بازل به عنوان مرجع جهانی مدیریت ریسک های بانکی در پیمان بازل 2.5 و 3، اندازه ریسک جدیدی تحت عنوان «هزینه ریسک افزایشی» معرفی کرده است که برخلاف ارزش در معرض خطر، برای محاسبه ریسک سبدی از دارایی ها در افق های زمانی طولانی مدت (معمولأ یک ساله) استفاده می شود. این اندازه ریسک مبتنی بر تعدیل مجدد ساختار سبد به طور پویا و تا رسیدن به سطح معینی از ریسک تحت قیودی بر روی تعداد تکرارهای این تعدیل می باشد. در این پایان نامه به اثرات تکرار فرایند تعدیل مجدد بر روی توزیع سود و زیان سبد در طول افق زمانی مدیریت ریسک می پردازیم. همچنین مبحث همگرائی این فرایند گسسته به نسخه پیوسته را در مدل پخش، پرش-پخش و بازگشت به میانگین به صورت نظری بررسی می کنیم.