یکی از مشکلات روش های محاسباتی، تسخیر نواحی با گرادیان های شدید (تغییرات ناگهانی ) می باشد. این حالت در جریان هنگامی اتفاق می افتد که با تغییرات پله ای در متغیرهای جریان مواجه باشیم. این نوع تغییرات، به عنوان ناپیوستگی ها شناخته شده اند. روش های تقریبی مرتبه اول، ناپیوستگی های تیز را با خطای زیاد تسخیر کرده و در عوض، تسخیر این نواحی توسط روش های مرتبه بالابا نوسانات غیر فیزیکی همراه است. روش های مرتبه بالای بدون نوسان (high resolution schemes) به این منظور طراحی شده اند به طوری که با داشتن دقت قابل قبول، تا حد ممکن از نوسانات حل جلوگیری نمایند. روش های محاسباتی کلاسیک نظیرjameson, tvd ، enoو....که در کاربردهای آیرودینامیکی برای محاسبات جریان تراکم پذیر حاوی موج ضربه ای ارائه شده اند، ازاین نوع می باشند. نظر به این که، اساس کار این روش ها بر پایه ی افزایش پخش عددی در تغییرات ناگهانی و سریع متغیرهای جریان است، لذا شاهد کاهش نسبی دقت در این نواحی خواهیم بود. نظر به این که مشخصه های مختلف، پخشندگی (dissipation) متفاوتی نسبت به همدیگر خواهند داشت، در این پروژه سعی شده است تا روشی بر پایه ی کنترل ترم پخش روش های کلاسیک بر اساس متغیرهای مشخصه (حل ریمان ) در تسخیر امواج ضربه ای ارائه گردد. بدین منظور، جریانی غیر لزج و فراصوت حل شده و نتایج از نقطه نظر دقت و وضوح (resolution)تسخیر امواج ضربه ای و نیز همگرایی حل با روش های کلاسیک مقایسه شده است.