با توجه به مخرب بودن پدیده¬ی شکست در سازه¬ها،حل چنین مسائلیدر سازه¬های پیچیدهبه روش¬های دقیق¬تری نیازمند است. در طی سالیان متمادی روش¬های عددی همچون روش اجزاء¬مرزی، اجزاءمحدود و بدون¬المان که تمامی این روش¬ها با محاسبات سنگین و روند حل زمان¬بری همراه است، به طور موفقیت¬آمیزی برای مدل کردن گسترش ترک استفاده شده¬اند. پژوهش حاضر تلاش می¬کندبا توسعه نرم¬افزار nasirکه جهت حل معادلات دو بعدی ارتجاعی خطی تعادل کاشی به روش عددی گلرکین¬-حجم محدود بر روی شبکه بی¬ساختار مثلثی ایجاد گشته است، ناپیوستگی¬های ایجاد شده در میدان جابه¬جایی را که از پدیده¬ی آسیب¬دیدگی ناشی می¬شود، در فضای دوبعدی شبیه¬سازی نماید. این پایان¬نامه به دو بخش اصلی بررسی رفتار سازه و تحلیل ترک با رویکرد خطی و غیرخطی مصالح بتنی تقسیم شده است. ابتداجهت انتشار ترک در حالت خطی ضرایب شدت تنش از روش برون¬یابی جابه-جایی تخمین زده¬شده¬اند. در ادامه روند تحقیق، روش گلرکین حجم محدود جهت تعیین پاسخ سازه تحت بارگذاری وابسته به زمان (دینامیکی) توسعه داده شده است. در بخش دوم این تحقیق به کمک همین روش و ترکیب آن با مفاهیم ترک پخشی، ناپیوستگی ایجاد گشته که از آسیب¬دیدگی بتن ناشی ¬می¬شود شبیه¬سازی شده است. در پایان، رفتار غیرخطی بتن تحت یک بارگذاری وابسته به زمان در یک نمونه واقعی به کار برده شدهو محل آسیبشناسایی شده است. آنچه که در نتایج محاسباتی این روش به چشم می¬آید، کاهش قابل توجه زمان محاسبات نسبت به سایر روش¬های عددی پیشین در تحلیل مسائل به¬خصوص در مسائل وابسته به زمان می¬باشد.