نام پژوهشگر: ائل ناز عطائی

بررسی مدول های قویا گرنشتاین یکدست
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه محقق اردبیلی - پژوهشکده ریاضیات 1393
  ائل ناز عطائی   احمد خوجالی

در این پایان نامه مدول های قویاً گرنشتاین یکدست که تعمیمی از مدول های گرنشتاین پروژکتیو هستند مورد بررسی قرار می گیرند. نشان می دهیم که روی حلقه های کوهرنت مدول های قویاً گرنشتاین یکدست، گرنشتاین یکدست هستند و اگر fp-id (r)‎، آنگاه r-‎مدول m‎ قویاً گرنشتاین یکدست است اگر و تنها اگر گرنشتاین پروژکتیو باشد اگر و تنها اگر گرنشتاین یکدست باشد. اگر و تنها اگر m in {}^{perp} flat‎. همچنین نشان می دهیم که اگر r‎ یک حلقه n-fc‎ باشد، آنگاه ‎wd(r) leq n‎ اگر و فقط اگر هر r-‎مدول گرنشتاین یکدست، یکدست باشد، اگر و تنها اگر هر ‎$r$-‎مدول قویاً گرنشتاین یکدست، یکدست باشد. سپس نشان می دهیم روی حلقه کوهرنت ‎$r$‎، ‎$|sgfd(m) leq n$‎ اگر و تنها اگر ‎$ext_r^{n+i} (m‎, ‎flat) = 0$‎، به ازای و ‎$i geq 1$‎. نهایتاً نشان داده شده است که اگر ‎$r$‎ یک حلقه کوهرنت و ‎$ sgfd(r) leq n$‎، آنگاه هر ‎$r$-‎مدول دارای یک پری گاور قویاً گرنشتاین یکدست است و اگر ‎$fp-id (r) leq n$‎ آنگاه ‎$ sgfd(r) leq n$‎ اگر و تنها اگر ‎$ fid(r) leq n$‎ اگر و تنها اگر ‎$(sgf‎, ‎i_n)$‎ کوترشن تئوری باشند که در آن ‎$i_n$‎ کلاس ‎$r$-‎مدول های انژکتیو با بعد انژکتیو حداکثر ‎$n$‎ است.‎ ‎