حل معادلات چندجمله ای از اهمیت بسزایی برخوردار است به طور کلی تاکنون معادلات چندجمله ای حداقل از درجه پنج حل نشدند. در این پایان نامه ابتدا بدون اعمال محدودیت بر روی ضرایب یک چندجمله ای مکان ریشه های آن را تخمین میزنیم سپس با اعمال محدودیت بر ضرایب چندجمله ای تعداد ریشه ها و مکان آن ها را بدست می آوریم و سپس با محدودیت بر بخش های حقیقی و موهومی مکان ریشه ها را تخمین می زنیم و هم جنین با استفاده از دنباله اعداد فیبوناچی و پل کران هایی برای ریشه های چندجمله ای ها محاسبه می کنیم و همین طور خواص چندجمله ای هایپربولیک را بررسی میکنیم و نهایتاّ در مورد کران ضمنی برای ریشه های چندجمله ای های متفاوت بحث شده است.