قاب ها در فضاهای هیلبرت و باناخ اختصاص دارد. بعد از g این تحقیق به قاب های ترکیبی و بیان مقدمات و ارائه ی مفاهیمی، رفتار قاب های ترکیبی تحت عملگرهای کراندار و با برد بسته را مورد مطالعه قرار می دهد و نشان می دهد که هر قاب ترکیبی تصویری از پایه ی ترکیبی متعامد تحت عملگرهای ترکیب (کراندار و پوشا) است. -قاب ها و دوگان متبادل آن ها می پردازد و نشان داده g همچنین به بررسی برخی نتایج برای -قاب ها تحت آشفتگی های کوچک پایدارند و در ادامه ثابت می شود که g -قاب ها و دوگان g می شود که -قاب ها تحت آشفتگی های کوچک و عملگرهای معکوس پذیر g در فضاهای باناخ نیز قاب های ترکیبی و پایدارند و در نهایت پایداری قاب های ترکیبی تحت آشفتگی عملگر یا به عبارت دیگر آشفتگی عملگر از قاب های ترکیبی در فضاهای هیلبرت را مورد بررسی قرار می دهد.