ضریب شدت تنش (k) وانتگرال j معیارهایی هستند که به ترتیب جهت تحلیل الاستیک و تحلیل الاستوپلاستیک در قطعات دارای ترک به کارمی-روند. روابط تحلیلی موجود برای مطالعه ترک در حوزه الاستیک محدود به برخی حالات خاص مثل ترک های سطحی بیضوی در ورق ها، مخازن استوانه ای و کروی شده است.روابط تحلیل ترک در حالت الاستوپلاستیک محدودتر و منحصر به حالات ساده تر می باشد.در هندسه های پیچیده می توان از روش اجزاء محدود برای تحلیل ترک استفاده نمود. در این راستا با استفاده از شبیه سازی رایانه ای برای یک ترک سطحی داخلی در یک مخزن تحت فشار، تاثیر پارامترهای عمومی مخزن و پارامترهای هندسی ترک مانند (اثر زوایای مختلف شیب صفحه ترک) بررسی شده اند. رفتار الاستو-پلاستیک ماده بر مبنای مدل رامبرگ آزگود در نظرگرفته شده است. از انتگرال jبه عنوان شاخص وضعیت شکست استفاده می شود. پس از تعیین موقعیت و مقدار بیشینه انتگرالj در جبهه ترک به ازاء پارامترهای مختلف، تاثیر تغییر همزمان چند پارامتر مختلف بر انتگرال j مورد مطالعه قرار می گیرد. بمنظور تعیین بحرانی-ترین وضعیت ترک و برآورد درصد تاثیر پارامترها، از روش طراحی آزمایش ها و تاگوچی استفاده شده است. در نهایت معادله-ای جهت بدست آوردن بیشینه انتگرال j به ازاء دو پارامتر عمق نفوذ و طول دهانه ترک سطحی بااستفاده از داده های جمع آوری شده از شبیه سازی رایانه ای برای مخزنی از جنس فولاد با ابعاد و فشار داخلی مشخص،تعیین می شود.