تاکنون مطالعات زیادی در خصوص مدل های مختلف داده های ترتیبی، نظیر آماره های مرتب و رکوردها انجام شده است. اخیراً مشاهدات نزدیک داده های ترتیبی، با توجه به کاربرد آن ها در مسائل مالی و بیمه، جزو موضوعات تحقیق پژوهش گران داده های ترتیبی قرار گرفته است. در این رساله، ضمن مطالعه برخی از خواص حدی و مجانبی تعداد مشاهدات نزدیک رکوردها و آماره های مرتب، به کاربرد آن ها در آمار و احتمال نیز پرداخته شد. با استفاده از خواص دنباله توابع کامل، نتایجی از مشخصه‎سازی کلاس توزیع های متقارن و خانواده مکانی براساس گشتاور مرتبه اول، هم توزیعی تعداد مشاهدات نزدیک رکوردها و آماره های مرتب، به دست آمده است. مشخصه سازی توزیع نمایی بر حسب گشتاور مرتبه اول، تابع جرم احتمال و استقلال تعداد مشاهدات نزدیک آماره های مرتب، نیز مورد بررسی قرار گرفته است. روش دنباله ای برای انتخاب توزیع جامعه بر اساس قاعده توقف مبتنی بر تعداد مشاهدات نزدیک رکوردها ارائه و ویژگی های آن مطالعه شده است.