توزیع نمایی تعمیم یافته (گوپتا و کوندو (1999) ) دارای کاربردهای بسیاری به ویژه در برازش به مدل های طول عمر و قابلیت اعتماد می باشد. این توزیع قابل رقابت با توزیع های وایبل و گاما است. اما گاهی اوقات اندازه گیری طول عمر یک دستگاه روی واحد اندازه گیری پیوسته به راحتی انجام پذیر نیست و یا در عمل غیر ممکن است، در این حالت اندازه گیری طول عمرها به صورت گسسته انجام و ثبت می شوند؛ مانند طول عمر یک وسیله که دارای کلید روشن و خاموش است، لامپ یک دستگاه فتوکپی، باز و بسته شدن یک وسیله فنری. در دو دهه ی اخیر، برای برازش الگو به داده های طول عمر از توزیع های گسسته استاندارد مانند هندسی و دو جمله ای منفی و غیره استفاده می شده است. اما نیاز به مدل هایی با قابلیت برازش بهتر می باشد. در این پایان نامه یک تعمیم جدید از توزیع هندسی معرفی می شود؛ که از گسسته کردن توزیع نمایی تعمیم یافته ، به دست می آید.