در این پایان نامه برای پیش بینی خطی فرآیندهای arma‎ با واریانس نامتناهی دو روش مورد مطالعه قرار می گیرد. که در آن ها، برخلاف حالت کلاسیک، ‏نوفه ها از توزیع نرمال پیروی نمی کنند و دارای توزیع ∝-‎پایدار هستند. در روش اول، با استفاده از روش حداقل پراکندگی که توسط براکول و کلاین ‎‎ معرفی شده است به پیش بینی مقادیر آینده پرداخته می شود. این روش دارای محدودیت هایی است که به آن اشاره خواهد شد. در روش دوم، از نمایش انتگرالی فرآیندهای تصادفی ∝-پایدار استفاده شده است. در این روش با معرفی فضای هیلبرت جدید و با استفاده از معیار هم وردش پایدار، معادلات پیش بینی و قضیه ی تصویر سازی برای فرآیندهایی با واریانس متناهی تعمیم داده و بهترین پیش بینی خطی برای فرآیندهای ∝-پایدار معرفی می شود. در نهایت با استفاده از نرم افزار متلب این دو روش شبیه سازی و باهم مقایسه می شوند.