نام پژوهشگر: زهرا احمدی موسوی
بهینه سازی معکوس برای مسئله هایی با توابع زیرمدولی روی گراف های جهت دار
پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شاهد - دانشکده علوم پایه
1393
زهرا احمدی موسوی اردشیر دولتی
زهرا احمدی موسوی اردشیر دولتی
در این پایان نامه الگوریتمی برای به دست آوردن جواب بهینه یک مسئله برنامه ریزی خطی مرتبط با یک گراف جهت دار ارایه شده است که قیود این مسئله مبتنی بر یک تابع زیرمدولی روی خانواده ای از مجموعه رئوس گراف و توپولوژی گراف مطرح شده و سپس مسئله معکوس آن بررسی شده است. در مسئله ی معکوس یک جواب شدنی در نظر گرفته می شود و با کمترین تغییرات بردار ضرایب تابع هدف به یک جواب بهینه تبدیل می گردد. نشان داده می شود که برای به دست آوردن بردار تابع هدف مطلوب در مسئله ی معکوس، کافیست یک مسئله ی جریان با کمترین هزینه حل گردد. در نتیجه مسئله معکوس مفروض با یک الگوریتم چندجمله ای قوی حل می گردد. در ادامه مسئله ی اشتراک متروید و معکوس آن بررسی شده است.