هدف کلی در این تحقیق بررسی انجام حل های تحلیلی جایگزین مراحل مورد نیاز در روش حل عددی می باشد. بدین منظور در یک نمونه از مسائل مهندسی مکانیک، از یک دیسک ساخته شده از مواد مدرج تابعی استفاده شده است. به منظور دست یابی به این هدف، ابتدا روش هایی برای دست یابی به حل تحلیلی هر یک از معادلات موجود در تحلیل دیسک معرفی شده و سپس برای هر یک از معادلات حلی تحلیلی ارائه گردیده است. این روند ابتدا با یافتن حل تحلیلی برای ساده ترین شکل هر معادله آغاز شده و در هر مرحله ترم های جدید و یا حالت های پیچیده تر برای معادله در نظر گرفته شده است. پس از یافتن حل تحلیلی معادلات مورد استفاده در تحلیل دیسک، از این معادلات جهت بررسی رفتار خزشی دیسک دوار استفاده شده است و در نهایت این روش برای تحلیل خزش یک دیسک دوار ساخته شده از جنس کامپوزیت al-sic که در آن درصد حجمی ذرات سرامیک از شعاع داخلی تا شعاع بیرونی به صورت خطی تغییر می کند به کار برده شد. مشاهده می شود که دست یابی به جواب با استفاده از حل تحلیلی دارای پایداری مناسب تر و سرعت همگرایی بیشتری نسبت به حل عددی می باشد. جهت اطمینان از صحت تحلیل های انجام شده، جواب های بدست آمده در این تحقیق با پژوهش های پیشین در این زمینه مقایسه گردیده است.