یکی از ابزارهای مطالعه داده های وابسته (به زمان)، تحلیل سری های زمانی است. درحالتی که داده ها از یک فرایند تصادفی شمارشی به دست آمده باشند، سری زمانی حاصل را سری زمانی شمارشی گویند. سری های زمانی شمارشی در بسیاری از زمینه ها ازجمله اقتصاد، پزشکی و علوم زیستی مشاهده می شوند. به عنوان مثال، تعداد مبادلات بازارهای مالی در هر دقیقه و تعداد مراجعین با یک بیماری خاص به یک مرکز درمانی در هر ماه، داده هایی از نوع سری زمانی شمارشی هستند. مدل های زیادی برای مطالعه سری های زمانی شمارشی ارائه شده است. یکی از اشکالات عمده ی این مدل ها این است که نمی توان از آن ها برای مدل بندی هر دو نوع وابستگی (مثبت و منفی) استفاده کرد. در این پایان نامه، کلاسی از مدل های خودبرگشتی تحت عنوان مدل های لگاریتم خطی خودبرگشتی پواسونی برای تحلیل سری های زمانی شمارشی مورد مطالعه قرار می گیرد که در آن اشکال ذکر شده وجود ندارد. برای این منظور، نخست با استفاده از نظریه مدل های خطی تعمیم یافته استنباط هایی در مورد این مدل ارائه می شود سپس الگوی مورد مطالعه برای داده های واقعی ِخاصی که از نوع سری زمانی شمارشی هستند به کار برده و با مدل های مشابه مقایسه می شود.