در این پایان نامه همگرایی مجموعه هایی از نقاط ثابت برای نیم گروهای پیوسته قوی تک-پارامتری از نگاشت های ناگسترده را بررسی می کنیم. یکی از نتایج اصلی ما به قرار زیر است: فرض کنیم c یک زیر مجموعه محدب بسته از یک فضای هیلبرت e وt(t) , t? 0} } نیم گروه پیوسته قوی از نگاشت های ناگسترده روی c باشد. مجموعه همه نقاط ثابت از t(t) را با f(t(t)) برای هر t?0 نشان می دهیم. فرض کنیم ? عدد حقیقی نامنفی باشد و { } دنباله در r باشد که برای هر n?? ، ?+ ?0و ?0 و =0برقرار باشد. پس }( +? {f(t( به همگرای موسوکو است.

هدف: توجه معطوف به خود، حساسیت اضطرابی و بی نظمی هیجان از مولفه های مهم روانشناختی دخیل در اختلال اضطراب اجتماعی هستند. پژوهش حاضر با هدف بررسی اثربخشی درمان شناختی مبتنی بر ذهن آگاهی و راهبردهای نظم جویی هیجان در توجه معطوف به خود، حساسیت اضطرابی و بی نظمی هیجان بیماران مبتلا به اضطراب اجتماعی شهر تهران انجام شده است. روش: 4 نفر از مبتلایان به اختلال اضطراب اجتماعی از میان مراجعه کنندگان به مرکز خدمات روانشناسی و مشاوره بینش شهر تهران به روش نمونه گیری در دسترس انتخاب شدند، به صورت تصادفی در دو گروه دو نفره (برای هر یک از درمان های شناختی مبتنی بر ذهن آگاهی و راهبردهای نظم جویی هیجان) قرار گرفتند و به این پرسشنامه ها پاسخ دادند؛ پرسشنامه ی اضطراب اجتماعی(spin)، پرسشنامه ی کانون توجه(faq)، پرسشنامه ی دشواری در تنظیم هیجان(ders) و پرسشنامه ی حساسیت اضطرابی (asi). با توجه به طرح پژوهش برای تجزیه و تحلیل داده ها از شاخص های درصد بهبودی، درصد کاهش نمرات، اندازه اثر، ضریب کوهن، تغییرات روند و شیب برای هر بیمار استفاده شد و روند تغییرات نمرات در طی جلسات بر روی نمودارها به طور جداگانه نشان داده شد. یافته ها: نتایج نشان داد که نمره ی بیماران تحت درمان با هر دو روش درمان شناخت درمانی مبتنی بر ذهن آگاهی و راهبردهای نظم جویی هیجان پس از درمان در هر سه مقیاس کاهش معناداری نشان داده است و در این بین درمان شناختی مبتنی بر ذهن آگاهی اثربخشی بیشتری داشته است. نتیجه گیری: هر یک از درمان های شناخت درمانی مبتنی بر ذهن آگاهی و راهبردهای نظم جویی هیجان با کاهش توجه معطوف به خود، حساسیت اضطرابی و بی نظمی هیجان، منجر به کاهش میزان اضطراب اجتماعی در مبتلایان به این اختلال گردیده و تغییرات درمانی ایجاد شده در طول پیگیری دو ماهه پایدار باقی می ماند.