در این پژوهش، تزریق جت مایع در جریان متقاطع به صورت عددی با نرم افزار فلوئنت مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته است. به علت فیزیک پیچیده مساله، مطالعات عددی صورت گرفته در این زمینه که از فرض پیوستگی برای هر دو فاز استفاده می کنند، همواره با محدودیت های جدی همراه بوده است. در این مطالعه رویکرد اویلر-لاگرانژ به عنوان یک رویکرد جایگزین، به منظور مطالعه عددی این پدیده اتخاذ شده است. درک فرضیات اساسی به کار رفته در این رویکرد نیازمند درک صحیح از فیزیک جریان است. لذا ابتدا به طور کامل به فیزیک جریان پرداخته شده است. از آنجا که استفاده از رویکرد اویلر-لاگرانژ به منظور مدل سازی تزریق جت سیال در جریان متقاطع از سابقه چندانی برخوردار نیست، نتایج به دست آمده مورد بررسی های متعددی، از جمله اثرات احتمالی تغییر اندازه شبکه و اثرات گام زمانی بر نتایج نهایی، قرار گرفته است. به علاوه، از آنجایی که برخورد قطرات در این مطالعه لحاظ شده است، اثرات الگوریتم برخورد به کار گرفته شده و وابستگی احتمالی آن به اندازه شبکه و گام زمانی مورد تحقیق قرار گرفته است. در ادامه اندازه متوسط قطرات در مقاطع مختلف و همچنین میزان نفوذ جت در جریان متقاطع به ازای نسبت های مومنتوم مختلف، با نتایج آزمایشگاهی و تجربی متعدد مورد مقایسه قرار گرفته است. همچنین توزیع سرعت و اندازه قطرات به دست آمده از مدل سازی، در مقاطع مختلف با مشاهدات آزمایشگاهی متعدد مقایسه شده است. مقایسه ها نشان می دهد که نتایج به دست آمده به خوبی با داده های تجربی سازگار است و در صورتی که از مدل های مناسب استفاده شود، رویکرد اویلر-لاگرانژ به عنوان یک رویکرد کارآمد، توانایی بالایی در مدل سازی پدیده تزریق جت مایع در جریان متقاطع را خواهد داشت. در ادامه، به اثرات مهم جریان داخلی نازل اریفیس بر میزان نفوذ جت سیال و اندازه نهایی قطرات اشاره شده است. نتایج نشان می دهد که عدم توجه کافی به رژیم جریان داخل نازل اریفیس، یکی از عوامل مهم در اختلاف های قابل توجه در نتایج آزمایشگاهی است و لازم است به این موضوع توجه شود.