از آنجا که یکی از اهداف تحلیل شبکه اجتماعی، تجزیه شبکه و دسته بندی است،دسته بندی شبکه‏، کلید فهم شبکه های پیچیده و بزرگ است. بنابراین دراین پایان نامه با استفاده از تکنیک هم ارزی‏، موضوع تحلیل شبکه ها بررسی شده است. در مسأله دسته بندی‏، نقش افراد و میزان شباهت افراد در شبکه‏، درک می شود. در فصل اول‏، ‏تاریخچه شبکه های اجتماعی‏ و مفاهیم مقدماتی که برای فصل های بعدی لازم هستند معرفی می گردد. در فصل دوم، تحلیل شبکه اجتماعی و دسته بندی افراد با روش هم ارزی ساختار مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل سوم‏، از روش دسته بندی دیگری به نام هم ارزی منظم استفاده می شود. در فصل چهارم‏، با استفاده از مفهوم مانده ها و ترکیب روابط‏، یک دنباله برای محاسبه بزرگترین هم ارزی منظم در یک شبکه اجتماعی مطرح می گردد. در فصل پنجم‏، شبکه های اجتماعی فازی بیان می گردند و وجود بزرگترین هم ارزی منظم فازی و قطعی در این شبکه ها و پیدا کردن یک دنباله برای‎ بزرگترین هم ارزی منظم فازی و قطعی البته باتمام حالت‏ های مجموعه مقادیر درست در منطق فازی که تشکیل یک مشبکه کامل می دهند‏، مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل ششم‏، هم ارزی منظم قوی و ضعیف مطرح می شود.